Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giải tích là phân chia một vần đề phức tạp thành những phần nhỏ hơn để hiểu tốt hơn vấn đề đó. Giải tích có thể đề cập đến:Giải tích toán học, còn gọi đơn giản là giải tích; Giải tích hàm; Giải tích phức | Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Họ tên SV : Khoa Khoa học Ứng dụng MSSV : Bộ Môn Toán Ứng dụng ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : GIẢI TÍCH 2 NGÀY THI : /06/2011 THỜI GIAN : 90 phút (Sinh viên không được sử dụng tài liệu) Đề thi có 07 câu CA Câu 1: Cho hàm . Tính d2f(0,1) Câu 2: Tìm cực trị hàm f(x,y)=x3+3y2-15x-12y Câu 3: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Câu 4: Tìm bán kính hội tụ và tính tổng chuỗi sau Câu 5: Tính tích phân EMBED Equation.DSMT4 trong đó miền D giới Câu 6: Tính tích phân EMBED Equation.DSMT4 trong đó S là phía trong mặt paraboloid y=4-x2-z 2 lấy phần ứng với y ≥ 0 Câu 7: Tính tích phân với C là giao tuyến của 2 mặt EMBED Equation.DSMT4 lấy cùng chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz CN BM duyệt ĐÁP ÁN ĐỀ CA Câu 1 (1,5đ): Tính (0.5đ) Tính (0.5đ) Suy ra Câu 2 (1,5đ): 4 điểm dừng (0.5đ) Cực trị : EMBED Equation.DSMT4 (0.5đ) K đạt cực trị tại M1, M2 (0.5đ) Câu 3 (1đ) Hội tụ theo t/c Cauchy Câu 4 (1.5đ) BKHT R=1 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) Câu 5: (1.5đ) EMBED Equation.DSMT4 (0.5đ) I1=1 (0.5đ), I2 = ¾, I= 7/4 (0.5đ) Câu 6: (1.5đ) Gọi S1 là phía bên phải (y dương) phần mp y=0 bị giới hạn bởi x2+z2=4 thì SUS1 là mặt biên phía trong vật thể V giới hạn bởi 0≤y≤4-x2-z2 (0.5đ) Áp dụng CT Gauss ta có (0.5đ) . Vậy I = -16π (0.5đ) Câu 7: (1.5đ) C1: Dùng CT Stokes : Chọn S là phần mp nằm trong hình cầu với pháp vecto ngược hướng dương trục Oz, EMBED Equation.DSMT4 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) Cách 2: Tính trực tiếp . PT tham số của C EMBED Equation.DSMT4 t đi từ 2π đến 0 (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ)
