Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi huyện vòng 1 môn Toán 9 ( 2012 – 2013) kèm đáp án của Phòng giáo dục và đào tạo Bình Giang giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. | PHÒNG GD ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 150 phút Câu I 2 0 điểm . Cho biểu thức A x 2 1 với x 0 x 1 xy x - 1 x Vx 1 1 -y x 1 Rút gọn A 2 Chứng tỏ rằng A 3 Câu II 2 0 điểm . 1 Giải phương trình x- Ị x -15 17 2 Tìm x y sao cho 5x - 2ạ x 2 y y2 1 0 Câu III 2 0 điểm . 1 Tìm số nguyên x sao cho x2 x - p 0 với p là số nguyên tố. y7_m2 - 2013m 2012 2 Tìm m để hàm số bậc nhât y ---------7 -------x - 2011 là hàm số m2 - 2y2m 3 nghịch biến. Câu IV 3 0 điểm . 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O R hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn O R gọi I là trung điểm của BC. a Chứng minh AH 2.IO. b Biết BaC 600 tính độ dài dây BC theo R. 2 Cho AABC A 900 BC a. Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp A A .AZ. A z. i r _ V2-1 AABC là r. Chứng minh rằng . a 2 Câu V 1 0 điểm . Cho x 3y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C x2 y2 ---------Hết---------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG VÒNG I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN - LỚP 9 Câu Phần Nội dung Điêm Câu I 2 0 điểm 1 1 0 đ A _ x 2 a x 1 ựx 1 x ựx 1 x -ựx x 2 x 1 x a x 1 A _ px 1 x ựx 1 x x A _ r- px 1 x ựx 1 A _ Vx x 1 _ ựx a 1 x yfx 1 x ựx 1 1 Vx 1 với x 0 x 1 0.25 0.25 0.25 0.25 Yót 1 A - 1 v x 7Ĩ 1 2 0.50 0.25 0.25 2 1 0 đ 3 3 x ựx 1 3 x Vx 1 Do x 0 x 1 í r- A2 r- . r- 1Y 3 px 1 0 và x x 1 _px 2J 4 0 1 A 0 0 A 1 3 3 1 1 0 đ ĐKXĐ x 15 x y x 15 _ 17 0 x Đặt t yjx 15 t 0 o t 2 t 1 _ 00 Với t _ 2 ựx 15 _ 2 15 y x 15 2 _ 0 t2 t 2 _ 0 t _ 2 TMĐK t _ 1 loại 0 x 15 _ 4 0 x _ 19 TMĐK 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II 2 0 điểm 2 1 0 đ ĐKXĐ x 0 5x 2 x 2 y -o 2 1 - Vì 2 x 1 2 0 2 x 1 Để 1 xẩy ra thì 1- y2 1 _ 0 0 4 Vx y _ 0 1 Vx y 0V x y 2 0. 2ựx 1 _ 0 vx y _ 0 4a x 1 x 2y Vx y2 _ 0 x 0 y L 1 x _- 4 TM .y _ 2 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III 2 0 điểm 1 1 0 đ Theo bài ra p _ x2 x _ x x 1 nên x x 1 là số chẵn p là số Mặt khác p là số nguyên tố nên p x2 x 2 _ 0 o x 2 x mà x x 1 là số nguyên liên tiếp chẵn. 2 -1 _ 0 0 x 1 .
