Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Hạ Long khối B (2013-2014) dành cho học sinh lớp 12, giúp các em củng cố kiến thức đã học ở trường và thi đạt kết quả cao. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2013-2014 --------------- Môn toán - KHỐI B PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y f x X3 3mx 2 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m 1. 2. Tìm các giá trị của m để bất phương trình f x -3 đúng với mọi X 1. X5 2. Giải bất phương trình Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình lượng giác 3 cot2 X 2yỈ2 sin2 X 2 3V2 cosX y 3x 7X 3 y x 3x 4 y X 2 V3x 5X 1 n 3x 4 4 ị 0 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I cos2x ----- -----------3-dx sin X cos X 2 3 Câu IV 1 0 điểm Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng P qua B và vuông góc A C chia lăng trụ thành hai khối. Tính tỉ lệ thể tích của hai khối đó và tính khoảng cách từ điểm A đến P . Câu V 1 0 điểm Cho các số thực a b c thỏa mãn 0 a b c 2 và a 2b 3c 2 . Chứng minh rằng 1 2 9 --------- ------ 54 a 4b 6c 3 b 3c a 1 c 2a 4b 1 PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C X2 y2 X 9y 18 0 và hai điểm A 4 1 B 3 1 . Các điểm C D thuộc đường tròn C sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 4 0 0 B X0 yo 0 với X0 y0 là các số thực dương sao cho OB 8 và góc AOB 600 . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8 . Câu VII.a 1 0 điểm Cho số tự nhiên n 2 chứng minh đẳng thức C 2 Cn 2 . Cn 2 C2nn B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB AD đi qua M 2 3 và . . 3 _ _. 5. 3 N 1 2 . Viết phương trình các đường thẳng BC và CD biết tâm của hình chữ nhật là điểm I ỹ và AC J26 . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho C 0 0 2 K 6 -3 0 . Viết phương trình mặt phẳng P qua C K cắt trục Ox Oy tại hai điểm A B sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3. Câu VII.b 1 0 điểm Giải phương trìnhlog3 X 1 .