Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải các dạng toán Hình học 10", phần 2 trình bày các kiến thức, ví dụ và bài tập căn bản về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Cuối sách còn có phần hướng dẫn giải chi tiết để người đọc tiện tra cứu. | PHƯƠNG PHÁP. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHANG Chương này nhằm giới thiệu những kiến thức cơ bản đấu tiên vé phương pháp toạ độ. Nhờ phương pháp đó. chúng ta có thể chuyển nhiếu bãi toán hình học sang bài toán đại sò và ngược lại. từ kết quả của đại số ta có thể suy ra được cảc tính chất và mối quan hệ giữa các hĩnh. KIÊN THỨC VÍ DỤ VẢ BẢI TẬP CĂN BAN HỆ TRỤC TỌA Độ Hệ trục toạ độ Một hệ trục toạ độ Oxy hay O i i hao gồm Theo tính chất vectơ ta luôn có I - Điểm o gọi là gốc toạ độ. - Hai đường thang Ox và Oy vuông góc với nhau. - Một điểm 1 trên tia Ox một liêm J trên Oy sao cho OI OJ - 1 lơn vị dài. Ta kí hiệu i 01 và j 0.1. j 1 và l ị I. Đường thang Ox và Oy lần lượt được gọi là trục hoành và trục tung. 1.2. Toạ độ của vectơ Đối với hệ toạ độ O i j nêu vectơ a có thó viết dưói lạng ã xi yj thì cặp sô x y được gọi là toạ độ cùa veclơ a và kí hiệu a x y hay à x y . Sô thứ nhclt X được gọi là hoành ỉộ. sổ thử hai V được gọi là tung độ của vectơ a . 82 Vi Ịụ 3. ỉ. ú Viêt voctơ II lưới lạng u xi yj khi biét tọa lộ cua u là u - 2 3 li 1 I u 2 0 u 0 1 u 0 0 . Tim tọa lộ cua các vectơ sau I - I - I é - 0.151 1 3 i f ni - icos24 . Gi ái a u 2 i 3 j u - - 1 4 1 j u - 2 i u - j u - 0 . b ỉ -l . q 0 5 . ã 2 3 b y -5 c 3 - I . ci - ẽ 0 15 1 3 f n -cos2 1 . 2 2 1.3. lỉiêti thức toạ độ của các phép toán vectơ ho ã - x y và b x y ta có 1 ã b X x V y 2 ka kx ky 3 aìi- xx 4-yv I Vói x 0 y 0. á củng phương với ò khi và chỉ khi 5 a xl d ựx y2 12 X X X y.y ì cos à.b . 2 . .ĩ .lĩ . . 2 Ợx y .Ợx y Đạc hiệt ta có áJ_b r xx yy 0. Ví dụ 3.2. ho ha vcctơ á - 2 1 b - 3 4 C 7 2 . i Tìm toạ độ vectơ li 2á - 3b C . b Tim vcctơ X sao cho X íi - b - ẽ . Tìm các sô k. h đế C kã 11 b . Giải a li - 2 -8 . b Ta có X à - b - ẽ X - -ã b - C. Suy ra X -6 1 . 83 c Ta có k.ã h.b 2k 311 k 4-411 do đó 2k 311 - 7 k 411 - 2 Giải hệ trên ta được k 4 4 h -0.6. Ví dụ 3.3. Cho hai vectơ ẻ 4 1 và f I 4 . a Tính góc ẽ f . b Xác định tất cả các sô rn để vectơ ã C mf vuông góic vói trục hoành. c Xác định tất cà các sô n để .
