Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
.Qui tắc cộng và qui tắc nhân: a) Qui tắc cộng : Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối tượng x2, , mn cách chọn đối tượng xn, và nếu cách chọn đối tượng xi không trùng bất kỳ cách chọn đối tượng xj nào (i j; i,j=1,2, ,n) thì có m1+m2+ +mn cách chọn một trong các đối tượng đã cho. | Phần IV . ĐẠI SỐ TỔ HỢP I. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP 1. Qui tắc công và qui tắc nhân a Qui tắc cộng Nếu có mi cách chọn đối tượng x1 m2 cách chọn đối tượng x2 . mn cách chọn đối tượng xn và nếu cách chọn đối tượng Xi không trùng bất kỳ cách chọn đối tượng Xj nào ỮẠj i j 1 2 . n thì có m1 m2 . mn cách chọn một trong các đối tượng đã cho. Cách khác Một công việc được thực hiện qua nhiều trường hợp độc lập nhau. Trường hợp 1 có m1 cách thực hiện trường hợp 2 có m2 cách thực hiện .trường hợp n có mn cách thực hiện thì số cách thực hiện cả công việc là m1 m2 . mn. b Qui tắc nhân Nếu 1 phép chọn được thực hiện qua n bước liên tiếp nhau bước 1 có m1 cách bước 2 có m2 cách . . . bước n có mn cách thì phép chọn đó được thực hiện theo m1 . m2 mn cách khác nhau. Cách khác Một công việc được thực hiện qua nhiều giai đoạn Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện . giai đoạn n có mn cách thực hiện thì số cách thực hiện cả công việc là m1 . m2.mn 2. Hoán vi A. Hoán vị thẳng a Định nghĩa. Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử n 1 của tập hợp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đó. b Định lý. Nếu ký hiệu số hoán vị của n phần tử là Pn thì Pn n n - 1 n -2 .3.2.1 n Qui ước 0 1 B. Hoán vị có lặp lại a Định nghĩa Có n vật sắp vào n vị trí. Trong đó n1 vật giống nhau n2 vật giống nhau nk vật giống nhau Hẳn nhiên là n n1 n2 . nk b Định lý Số hoán vị có lặp lại của n vật trên là n n n2 .nk C. Hoán vị tròn a Định nghĩa Có n vật sắp vào n vị trí chung quanh một đường tròn. b Định lý Số hoán vị tròn của n vật trên là Pn-1 n-1 3.Chỉnh hợp a Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k 1 k n phần tử sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là 1 chỉnh hợp chập k của của n phần tử. b Số chỉnh hợp chập k của n phần tử la Ak n n - 1 n - 2 . n - k 1 n n - k Đặc biệt Khi k n Ann Pn 4.Tổ hợp a Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k 0 k n phần tử của A được gọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. b Số tổ hợp chập k của n phần
