Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
KỲ THI CHỌN LỌC HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 NĂM 2010 - 2011

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi các môn thi học sinh giỏi lớp 9 Trung học cơ sở năm học 2010 -2011 Các dạng bài rất hay đặc trưng cho khả năng năng lực tư duy. Chúc các bạn thành công | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN 5 Edited by Foxit Reader Copyright C by Foxit Software Company 2005-2008 KỲ THI HQNHQ SBfo GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS 5 NAM HOC 2010 - 2011 ĐÈ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN - BẢNG A Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 4 0 điểm . a Cho các số nguyên a1 a2 a3 . an. Đặt S a3 a . an và P a1 a2 . an . Chứng minh rằng S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6. b Cho A n6 - n4 2n3 2n2 với ne N n 1 . Chứng minh A không phải là số chính phương Câu 2 4 5 điểm . a Giải phương trình 10a x3 1 3x2 6 b Giải hệ phương trinh x 3 y y 1 3 z z 3 x Câu 3 4 5 điểm . a Cho x 0 y 0 z 0 và 4. x y z Chứng minh rằng -ỉ---1---------1---ỉ 1 2x y z x 2y z x y 2z b Cho x 0 y 0 z 0 thỏa mãn x2011 y2011 z2011 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M x2 y2 z2. Câu 4 4 5 điểm . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O H là trực tâm của tam giác . Gọi M là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. M không trùng với B và C . Gọi N là P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB và AC. a Chứng minh N H P thẳng hàng b Khi BOC 1200 xác định vị trí của điểm M để Ị ì đạt giá trị nhỏ nhất. MB MC Câu 5 2 5 điểm . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A I không trùng với B và C . Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại E đường thẳng vuông góc với IC cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định. SỞ GD ĐT NGHỆ AN ĐÈ CHÍNH THỨC Edited by Foxit Reader Copyright C by Foxit Software Company 2005-2008 For Evaluation Only. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NAM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN - BẢNG A Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 5 điểm a Cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a a b2 7. Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 7. b Cho A n2012 n2011 1 Tìm tất cả các số tự nhiên n để A nhận giá trị là một số nguyên tố. Câu 2 4.5 điểm a Giải phương trình 4 1 x x x x b Cho x y z là các số thực khác 0 thỏa mãn xy yz zx 0 Tính giá