Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đề tự ôn số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề tư ôn số 02 - Khóa LTĐH đảm bảo - thầy Phan Huy Khải HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ Tự ÔN SÓ 2 Câu 1. 3 điểm a Ta có b Ta có c P 2 -1 1 - n p .n Q 0 P 1 Q n Q 1 4 2 5 8 Ud n P .n Q -6 -3 9 II 2 1 -3 và Mo 5 -9 0 e d --- 5 8 . - r ------ -1 24 15 21 OM0 G -7- 0 n R I OM0Ud I G II 8 5 7 0 9 9 L 0 9199 R 8x 5y 7z 0 x 1 2t Vì Ud Ud 2 1 -3 d y 2 1 t e R z 3 - 3t Câu 2. 3 điểm a Giả sử d và P cắt nhau tại A x0 y0 z0 ta có 3x0 5 y0 - Z0 - 2 0 x0 -12 y0 - 9 z0 -1 A 24 18 4 . 4 3 1 Vậy d cắt P và tọa độ giao điểm là A 24 18 4 b Vì Q 1 d n P Ud 4 3 1 Q 4 x-1 3 y - 2 z 1 0 Hay Q 4 x 3 y z - 9 0 c Gọi d là hình chiếu vuông góc cần tìm. Ta thấy d là giao tuyến của P và R được xác định như sau n R ud .n P -8 7 11 II 8 -7 -11 và M0 12 9 1 e d R 8 x -12 - 7 y - 9 -11 z -1 0 Hay R 8x - 7 y-11z 170 0 Câu 3. 3 điểm a Ta có Vậy d 3x 5 y - z - 2 0 8x - 7 y-11z 170 0 Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Đề tư ôn số 02 - Khóa LTĐH đảm bảo - thầy Phan Huy Khải . . Ud 1 -1 1 4 và M1 1 0 0 e d1 i Ud2 -1 2 0 và M2 2 4 1 e d2 M1M2 1 4 1 M1M2. UdU2 25 0 Vậy d1 và d2 chéo nhau. b y 2 z 0 Gọi C là điểm của d1 với P ta có i x 1 -t y t C 1 0 0 CD 4 -2 1 _ z 4t y 2 z 0 Gọi D là điểm của d2 với P ta có i x 2 -1 y 4 2t D 5 -2 1 x 1 4t d CD i y -2t . z t l z 1 c Tacó CAMAB MA MB AB AB const CAMAB Min MA MB Min Điều này xãy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của A B với P Với A là điểm đối xứng của A qua P . Dựa vào yếu tố vuông góc và trung điểm ta tính được A 1 - 6 17 5 5 ------. A B 0 - x 1 11 22 11 -42 II 0 1 2 A B i y 1 1 5 5 z 1 2t Từ đây ta tìm được giao điểm M A B n P 1 2 - 4 Câu 4. 1 điểm Dễ thấy A1 n A2 A 1 0 2 . . - UA1 U A1 Gọi vectơ đơn vị của A1vàA2 lân lượt là e1 va e2 ta có e1 e1 1 UA1 u A1 - 3 2 -1 Ỵ - -2 3 1 e1 1 - I e2 1 ị I V14 VŨ V14 J V14 V14 V14 Hai vectơ chỉ phương của 2 đường phân giác lân lượt là Page 2 of 3 Đề tư ôn số 02 - Khóa LTĐH đảm bảo - thầy Phan Huy Khải uđí e e2 ud2 e - e2 - U-5 III 1 5 0 714 714 5 714 -1-2 1 7 II 5 -1 -2 714 714 x 1 1 I x 1 5t Vậy phương trình 2 .
