Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử số 01 môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy ĩHtoNPHƠN MATH.com Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 01 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SÓ 01 MÔN TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. Cho hàm số y 2 x3 m 1 x2 m2 4m 3 x 1. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m -3. 2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại cực tiểu Gọi x1 x2 là hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu của hàm số hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x .x2 - 2 x x2 . Hướng dẫn giải Ta có y 2x2 2 m 1 x m2 4m 3. Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 hay A m 1 2 - 2 m2 4m 3 0 m2 6m 5 0 -5 m -1 Theo định lí Vi-ét ta có x x2 - m 1 x .x2 2 m2 4m 3 Suy ra 1 m2 4m 3 2 m 1 1 m2 8m 7 Ta nhận thấy với m e -5 -1 thì -9 m2 8m 7 m 4 2 -9 0 Do đó A lớn nhất bằng 9 khi m -4. 2 Câu II. 1. Giải phương trình 1 cot2x cot x 2 sin4 x cos4 x 3 cos x Hướng dẫn giải Điều kiện sin2x 0. Phương trình 2 2 1 - 1 sin2 2x 3 sin4 2x sin2 2x - 2 0 - sin2 2x 1 - cos2x 0 - x 4 ĩ k eZ sin2 2x 1 44 2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 4 - x m 7x7 - 4x 5 2 2 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn 2 2 73 Hướng dẫn giải Đặt t yỊ xx - 4x 5 . Từ x e 2 2 73 t e 1 2 . Bất phương trình đã cho tương đương với 5-t2 m t 2 0 m ị 5 g t do t 2 0 Bất phương trình nghiệm đúng Vxe 2 2 73 m maxg t t e 1 2 . Xét hàm g t có g t đồng biến Vt e 1 2 m max g t m 2 -1 t e 1 2 Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy ĩHtoNPHƠN MATH.com Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 01 Câu III. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD aT CD 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA 3sfĩã a 0 . Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh mặt phẳng SBK vuông góc với mặt phẳng SAC và tính thể tích khối chóp SBCK theo a. Hướng dẫn giải 1. Gọi H là giao của AC và BK thì BH 2 BK 2 3 và CH 1 CA 6 BH2 CH2 2a2 BC2 BK 1 AC Từ BK 1 AC và BK 1 SA BK 1 SAC SBK 1 SAC Vsbck SA.Sbck 1 3aự2 a y a3 đvtt 2. Trong không gian với hệ tọa độ .
