Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số: y x4 2mx 2 m 1 (Cm ), với m là số thực. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị (Cm ) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 đơn vị. Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin 2 x 2 3 sin x.cos. | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN HỌC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 1 0 điểm Cho hàm số y x4 2mx m 1 Cm với m là số thực. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 đơn vị. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình 2sin2 x 2ạ 3 sin x. cos x 1 3 cos x 5 3 sin x . Câu 3. 0 75 điểm Tính tích phân I 43 1 ----r dx. x3 x4 1 Câu 4. 1 5 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi. Biết độ dài đoạn SA x với 0 x ạ 3 và các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. a. Chứng minh rằng tam giác SAC vuông và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD nằm trên đoạn thẳng AC. b. Tìm tất cả các giá trị của x để thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất. Câu 5. 0 75 điểm Tính giá trị của biểu thức A 1 C212 C4012 C6012 . C2010 C2012. Câu 6. 1 5 điểm a. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC CA AB lần lượt là a b c. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A theo a b c. b. Chỉ sử dụng compa và thước kẻ không chia độ dài có thể dựng được một tam giác khi biết độ dài 3 đường phân giác trong của nó hay không Vì sao Câu 7. 1.5 điểm a. Cho f x x5 14x 7. Hỏi phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực b. Tìm một đa thức khác không có hệ số hữu tỷ và có bậc nhỏ nhất nhận 5 3 5 2 làm nghiệm. Câu 8. 2 0 điểm a. Giải hệ phương trình x3 y3 6y2 3 x 5y 14 T - x y e R . V3 x y 4 x3 y y 5 b. Cho a b c là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện a b c 3. Chứng minh rằng a b c 65 abc 9. -----------Hết------------ Họ và tên thí sinh .SBD . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì .
