Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài 1: Cho phương trình ẩn số x: x2 – 2(m – 1)x – 3 – m = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm số với mọi m. c) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thỏa mãn 2 2 điều kiện x 1 + x 2 10. c 0 2 Bài 2: Cho các số a, b, c thỏa điều kiện: c a ab bc 2ac Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c =. | Chuyên đề 5 PHƯƠNG TRÌNH BÁC HAI. Bài 1 Cho phương trình ẩn số x x2 - 2 m - 1 x - 3 - m 0 1 a Giải phương trình khi m 2. b Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm số với mọi m. c Tìm m sao cho nghiệm số x1 x2 của phương trình thỏa mãn điều kiện 2 2 x 1 x 2 10. Bài 2 Cho các số a b c thỏa điều kiện c 0 c a 2 ab bc - 2ac Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 luôn luôn có nghiệm. Bài 3 Cho a b c là các số thực thỏa điều kiện a2 ab ac 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 4 Cho phương trình x2 px q 0. Tìm p q biết rằng phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn X1 - x2 5 . X3 - x23 35 Bài 5 CMR với mọi giá trị thực a b c thì phương trình x - a x - b x - c x - b x - c x - a 0 luôn có nghiệm. Bài 6 CMR phương trình ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm biết rằng 5a 2c b Bài 7 Cho a b c là độ dài các cạnh của một tam giác. CMR phương trình sau có nghiệm 2 u2 2 2 2 2 a b - c x - 4abx a b - c 0 _ m . 2 . . Ắ 2b c- 4 Bài 8 CMR phương trình ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm nếu a a Bài 9 Cho phương trình 3x2 - 5x m 0. Xác định m để phương trình có 5 hai nghiệm thỏa mãn 41 - x ỉ 9 Bài 10 Cho phương trình x2 - 2 m 4 x m2 - 8 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm X1 x2 thỏa mãn a A x1 x2 -3x1x2 đạt GTLN b B xi2 x22 - đạt GTNN. c Tìm hệ thức liên hệ giữa X1 x2 không phụ thuộc vào m. Bài 11 Giả sử X1 x2 là hai nghiệm của phương trình bậc 2 3x2 - cx 2c - 1 0. Tính theo c giá trị của biểu thức 4 S x1 x2 Bài 12 Cho phương trình x2 - 2 3 x 1 0. Có hai nghiệm là X1 x2. Không giải phương trình trên hãy tính giá trị của biểu thức 3x2 5x1 x2 3x2 A 4x1 x23 4 x13 .
