Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo 270 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi THCS. | http NgocHung.name.vn 270 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU TOÁN THCS a b ab . 2 PHẦN I ĐỀ BÀI 1. Chứng minh V7 là số vô tỉ. 2 2 0 o . T 2 2 2 2 2 . a Chứng minh ac DU ad bc a b c d b Chứng minh Dất Uẳng thức Bunhiacôpxki ac DU 2 a2 b2 c2 d2 3. Cho x y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của Diểu thức S x2 y2. 4. a Cho a 0 b 0. Chứng minh Dất đẳng thức Cauchy b Cho a b c 0. Chứng minh rằng a b c a b c c Cho a b 0 và 3a 5b 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P aD. 5. Cho a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Diểu thức M a3 b3. 6. Cho a3 b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của Diểu thức N a D. 7. Cho a b c là các số Uương. Chứng minh a31 b3 abc ab a b c 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng a b a - b 9. a Chứng minh Dất đẳng thức a 1 2 4a b Cho a b c 0 và abc 1. Chứng minh a 1 D 1 c 1 8 10. Chứng minh các Dất đẳng thức a a b 2 2 a2 b2 11. Tìm các giá trị của x sao cho a 2x 3 1 x b x2 4x 12. Tìm các số a D c U Diết rằng 13. Cho biểu thức M a2 ab b2 b a b c 2 3 a2 b2 c2 5 c 2x 2x a2 b2 c2 d2 1 2x 1. a b c d 3a 3b 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 14. Cho biểu thức P x2 xy y2 3 x y 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0. 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x y z thỏa mãn đẳng thức sau x2 4y2 z2 2a 8y 6z 15 0 16. Tìm giá trị lớn nhất của Diểu thức A 1-- x2 - 4x 9 17. So sánh các số thực sau không Uùng máy tính a V7 ỰĨ5và7 b V17 5 5 1 và 5 45 c 23- v 27 d 73 2 vN2 3 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn V2 nhng nhỏ hơn 5 3 19. Giải phương trình V3x2 6x 7 ự 5x2 10x 21 5 - 2x - x2. 20. Tìm giá trị lớn nhất của Diểu thức A x2y với các điều kiện x y 0 và 2x xy 4. 21. Cho S H . . H I . H . . 1.1998 2.1997 ựk 1998 - k 1 1998 -1 Hãy so sánh S và 2. 1998 1999 Trang 1 http NgocHung.name.vn 270 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU TOÁN THCS 22. Chứng minh rằng Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì Vã là số vô tỉ. 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng x y _ a 2 y x 2 2 4 C ix ỵ 0 x J V y 42 y I I x y
