Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bước 1: Phần tử . Tuy nhiên nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và dòng 4. Ta có: Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có: Bước 3: Xét giá trị ở dòng 2, cột 2. Ta thấy là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn. | Thuật toán tìm ma trận bậc thang nguồn thunhan.wordpress.com Bước 1 Kiểm tra 1.1 Nếu ivà ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng i. 1.2 Nếu và ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng k để cho bước 2 đơn giản. 1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đã hoàn thành chuyển sang bước 3. Bước 2 Khử tất cả các phần tử của cột 1 dưới I ibằng phép biến đổi hị - bị. 2. 3.tnỊ Khi đó ma trận sẽ có dạng 1 Oị2 w 0 2 b22 b2ĩ . b2ĩỉ - 2 33 bĩ i 0 0 2 3 Lj Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng Bước 3 Kiểm tra 1.1 Nếu ivà - ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng j. 1.2 Nếu và ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng k để cho bước 4 đơn giản. 1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 2 từ . trở xuống bằng 0 thì cột 2 đã được chuẩn hóa coi như bước 4 đã hoàn thành Bước 4 Khử tất cả các phần tử của cột 2 ở dưới . bằng phép biến đổi t t- r - .- jt 022 Ma trận đưa về dạng n ữu . ạ 22 23 - 2n L. ọ c33 . C-Ín C43 C4. V 4 Chuẩn hóa cột 2 Tiếp tục quá trình trên cho phần tử phần tử ở dòng 4 cột 4 . ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc thang dòng. Ví dụ Đưa ma trận sau về dạng bậc thang Bước 1 Phần tử i i- - . Tuy nhiên . nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và dòng 4. Ta có Bước 2 Lần lượt thực hiện các phép biến đổi . Ta có Bước 3 Xét giá trị ở dòng 2 cột 2. Ta thấy - là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn. Nhận thấy 20 và 52 đều cho hết cho 4 nên ta đổi chỗ dòng 2 và dòng 4. Ta có Bước 4 Lần lượt thực hiện các phép biến đổi . . Ta có Tiếp theo ta chia dòng 3 cho 32 và chia dòng 4 cho 14. Ta có Bước 5 Xét giá trị ở dòng 3 cột 3. Nhận thấy các phần tử 1 nên cột 3 đã được chuẩn hóa. Do đó ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử Do i và nên ta cột 4 đã được chuẩn hóa. Ta chuyển sang cột 5. Lấy dòng 4 trừ dòng 3. Ta có Sau bước này ta đã có được ma trận bậc thang dòng. Vậy ta đã có dạng bậc thang Để chuyển về ma trận bậc thang chính tắc. Ta tiếp tục thực hiện các phép biến đổi trên cột như sau Bước 6 Bằng cách
