Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán của sở giáo dục và đào tạo Hậu Giang kèm đáp án. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẬU GIANG ĐỀ THI HS GIỎI ĐBSCL MON toán ĐỀ NGHỊ BÁI 1 số học Cho a ồ e Z. Chứng minh rằng Nếu 24a2 1 b2 thì mọt vằ chỉ mọt trong cằc số ằ vằ b chia hết cho 5. BÁI 2 Đại số Tìm giằ trị nhố nhất cuằ hằm số f x 20x144 - 1.x120 2006 VxeIR. BÁI 3 Hình học phằng Cho tằm giằc ABC. Trên cằnh AB lấy điếm M di đống trên cằnh ÁC lấy điếm N di động sằo cho 1 1 1 -7 khOng đoi . AM AN l Chứng minh rằng đứờng thằng MN đi quằ mOt điếm cO định. BÁI 4 Hình hoc khOng giằn Trong mằt phằng P cho tằm giằc ABC nhon. Trên đứờng thằng d vuOng gOc với mằt phằng P tằi Á lấy điếm S di đOng goi K vằ H lằn lứỢt lằ hình chiếu vuOng gOc cuằ B lến ÁC vằ SC đứớng thằng l đi quằ K vằ H cằt đứớng thằng d tằi N. Định điếm S trên d sằO cho đoằn SN ngằn nhất. BÀI 5 dăy số Cho day un va un f ỵ 2n-1 n 1 2 3 . 1 ỉneN f 2 .f 4 .f 2n Trong đố f n n2 n 1 2 1 V . f s 2 Chứng minh răng lim ndun -n œ 2 ĐÀP ÀN Bai 1 . XTẠÍ. a 5 Nếu F . b 5 y khi đố từ đăng thức 24ă2 1 b2 1 b2 - 24ă2 chiă hết cho 5 1 chiă hết cho 5 vố ly. a 5 1 a ỉ 5 Neu _. b ỉ 5 5 1 Khi đo a4 1 mod 5 Định ly Fermat b4 s 1 mod 5 a4 - b4 s 0 mod 5 a2 b2 s 0 mod5 a2 - b2 s 0 mod5 - xet a2 b2 s 0 mod 5 Từ đẳng thức 24a2 1 b2 Û 25a2 1 a2 b2 i5b 25a2 1 i5 vo ly. - xet a2 - b2 s 0 mod 5 Từ đang thức 24a2 1 b2 Û 23a2 1 b2 - a2 i5b 23a2 1 i5 23a2 1 s 0 mod5 vo ly. Vì do a 5 1 a s 1 2 mod 5 a2 s 1 4 mod 5 23a2 1 s 3 hoặc 4 mod 5 Vay Neu a b e Z thoa đang thức 24a2 1 b2 thì một va chỉ một trong cac so a va b se chia hết cho 5. BÀI 2 f x 20x144 - 1.x120 2006 n 144 I n 144 - 144 1 1 120 1 2.x 2.x . 2.X - x 2006- - 25.126 25.126 24.126 10 so hang 12 so .
