Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đáp án chính thức kỳ thi tuyển sinh đh 2007 môn toán khối a', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN khối A Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang Câu I Nội dung 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Khi m -1 ta có y x - 2 ỉ . x 2 x 2 Tập xác định D R -2 . Sự biến thiên y 1 4x 3 y 04x -3 . x 2 2. x 2 2 . Ị x -1. Bảng biến thiên x - OT -3 -2 -1 Điểm 2 00 0 25 yL y 0 -OT 6 OT - OT OT 0 25 ycĐ y -3 -6 yCT y -l -2. Tiệm cận Tiệm cận đứng X - 2 tiệm cận xiên y X - 2. 0 25 Đồ thị 0 25 2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu và 1 00 điểm _ x2 4x 4 - m2 y x 2 - Hàm số 1 có cực đại và cực tiểu g x x 4x 4 - m2 có 2 nghiệm phân biệt x -2 A 4 - 4 m2 0 z g - 4 - 8 4 - m2 0 0 50 m 0. 1 4 Gọi A B là các điểm cực trị A1 Do OA -m-2 -2 0 OB -2 - m - 2 B -2 m 4m - 2 . m - 2 4m - 2 0 nên ba điểm O A B 0 50 tạo thành tam giác vuông tại m -4 a 6 thỏa mãn m 0 Vậy giá trị m cần tìm là m -4 O OA.OB 0 -m2 - 8m 8 0 . 2a ó . II 2 00 1 Giải phương trình lượng giác 1 00 điểm Phương trình đã cho sinx cosx 1 sinxcosx sinx cosx 2 sinx cosx 1-sinx 1-cosx 0. 0 50 x - kn x k2n x k2n k e Z . 4 2 0 50 2 Tìm m để phương trình có nghiệm 1 00 điểm _.À x-1 _ x-1 Điều kiện x 1. Phương trình đã cho -3. - 241 - m 1 . Ỵx 1 Vx 1 Đặt t 4 7 khi đó 1 trở thành -3t2 2t m 2 . V x 1 0 50 x -1 Vì t 4 4 Vx 1 V Hàm số f t -3 L 2 1 1 vàx 1 nên 0 t 1. t2 2t 0 t 1 có bảng biến thiên 0 50 t 0 1 3 1 f t Phương trình đã cho có 1 3 nghiệm 2 có nghiệm t e 0 1 -1 m 3 . III 2 00 1 Chứng minh d1 và d2 chéo nhau 1 00 điểm d1 qua M 0 1 -2 có véctơ chỉ phương u1 2 -1 1 d2 qua N -1 1 3 có véctơ chỉ phương u2 2 1 0 . 0 25 u1 u2 -1 2 4 và MN -1 0 5 . 0 50 u1 u2 .MN 21 0 d1 và d2 chéo nhau. 0 25 2 Viết phương trình đường thẳng d 1 00 điểm Giả sử d cắt d1 và d2 lần lượt tại A B. Vì A e d1 B e d2 nên A 2s 1 - s - 2 s B -1 2t 1 1 3 . AB 2t - 2s - 1 t s - s 5 . 0 25 P có véctơ pháp tuyến n 7 1 - 4 . 0 25 AB 1 P AB cùng phương với n I X C I r - ó íì s -s 5 - 1 -4 -5 -1 3 . 5t 9s 1 0 Js 1 4t 3s 5 0 t -2
