Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 3: Các phép biến đổi hai chiều (Kỹ thuật đồ hoạ)

Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi vị trí của đối tượng, làm thay đổi đối tượng về hướng, kích thước, hình dạng. Các phép biến đổi hình học cơ bản: Tịnh tiến; Quay; Biến đổi tỉ lệ; Biến dạng. | CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU (2D Transformations) 13 August 2001 Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi vị trí của đối tượng, làm thay đổi đối tượng về hướng, kích thước, hình dạng. Các phép biến đổi hình học cơ bản Tịnh tiến Quay Biến đổi tỉ lệ Biến dạng Giới thiệu 13 August 2001 Hai phương pháp để biến đổi hình học: Biến đổi đối tượng: thay đổi tọa độ của đối tượng Biến đổi hệ tọa độ: tạo hệ tọa độ mới và tất cả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới Giới thiệu 13 August 2001 Một phép biến đổi là một ánh xạ T: Phép biến đổi hình học P(x,y) Q(x’,y’) 13 August 2001 Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi Affine. Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến tính: Phép biến đổi hình học 13 August 2001 Biểu diễn phép biến đổi Affine dưới dạng ma trận: Phép biến đổi hình học 13 August 2001 Phép tịnh tiến dùng để dịch chuyển đối tượng từ vị trí này sang vị trí khác Phép tịnh tiến - Translation trx try P Q 13 August 2001 Gọi tr = (trx , try) là vector tịnh tiến từ điểm P đến điểm Q thì: Ma trận biến đổi của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến 13 August 2001 Đổi hướng đối tượng. Phép quay gồm có tâm quay C, góc quay α. Biến đổi điểm P thành Q sao cho: P và Q nằm trên đường tròn tâm C, Góc PCQ bằng α Do vị trí của tâm quay nên ta có 2 loại phép quay: Phép quay quanh gốc tọa độ Phép quay quanh một tâm bất kì Phép quay - Rotation C α Q P + 13 August 2001 Phép quay quanh gốc tọa độ P Q o o 13 August 2001 Phép đối xứng tâm P và Q đối xứng qua gốc tọa độ. Do đó, phép đối xứng tâm là phép quay quanh gốc tọa độ một góc 1800 =1800 P Q O O 13 August 2001 Phép quay quanh tâm bất kì P Q O C(xc,yc) P’ Q’ P T(-xc,-yc) P’ T(α) Q’ T(xc,yc) Q 13 August 2001 Phép quay tâm C(xc, yc) một góc là kết quả của các phép biến đổi sau đây: Tịnh tiến theo vector (-xc,-yc) để dịch chuyển tâm quay về gốc tọa độ: P’ = T(-xc, -yc) | CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU (2D Transformations) 13 August 2001 Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi vị trí của đối tượng, làm thay đổi đối tượng về hướng, kích thước, hình dạng. Các phép biến đổi hình học cơ bản Tịnh tiến Quay Biến đổi tỉ lệ Biến dạng Giới thiệu 13 August 2001 Hai phương pháp để biến đổi hình học: Biến đổi đối tượng: thay đổi tọa độ của đối tượng Biến đổi hệ tọa độ: tạo hệ tọa độ mới và tất cả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới Giới thiệu 13 August 2001 Một phép biến đổi là một ánh xạ T: Phép biến đổi hình học P(x,y) Q(x’,y’) 13 August 2001 Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi Affine. Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến tính: Phép biến đổi hình học 13 August 2001 Biểu diễn phép biến đổi Affine dưới dạng ma trận: Phép biến đổi hình học 13 August 2001 Phép tịnh tiến dùng để dịch chuyển đối tượng từ vị trí này