Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn học sinh tham khảo Chuyên đề Căn bậc ba nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải các dạng bài tập về Căn bậc ba. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | CHUYÊN ĐỀ CĂN BẬC BA A.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM a Định nghĩa Căn bậc ba của một số a kí hiệu 3 a là số x sao cho x 3 a a 3 Cho a 3 a x x3 3 a Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba. Nếu a 0 thì 3 a 0 Nếu a 0 thì 3 a 0 Nếu a 0 thì 3 a 0 b Tính chất a 0 3 a 3b 3 ab 3 a . 3 b a 3a 3 b 0 b 3b c Các phép biến đổi căn bậc ba A 3 B 3 A3 B 3 A3 B A 3 B A 13 3 AB 2 B 0 B B 1 3 A2 3 AB 3 B 2 A B 3 A 3 B A B Mở rộng Căn bậc n a Định nghĩa Cho a và n n 2. Căn bậc n của a là một số mà lũy thừa bậc n của nó bằng a. Trường hợp n lẻ n 2k 1 k 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ THCS.TOANMATH.com Mỗi số thực a đều có một căn bậc lẻ duy nhất 2 k 1 a x x 2 k 1 a Nếu a 0 thì 2 k 1 a 0 Nếu a 0 thì 2 k 1 a 0 Nếu a 0 thì 2 k 1 a 0 Trường hợp 11 chẵn n 2k k Mỗi số thực a 0 đều có hai căn bậc chẵn đối nhau. Căn bậc chẵn dương kí hiệu là 2k a gọi là căn bậc 2k số học của a căn bậc chẵn âm kí hiệu là 2k a 2k a x x 0 và x 2k a 2 k a x x 0 và x 2k a Mọi số a 0 đều không có căn bậc chẵn. b Tính chất của căn bậc n n n 2. n Am nk Amk 1 A 0 k m m n A mn A 2 A 0 m m 2 n AB n A. n B 3 A 0 B 0 n A A n 4 A 0 B 0 B n B A 5 A 0 m m n n Am Ứng dụng - Công thức 1 dùng để hạ bậc một căn thức hoặc quy đồng chỉ số các căn thức. - Công thức 2 dùng để khai căn một căn thức. - Công thức 3 dùng để khai căn một tích nhân các căn thức cùng chỉ số để đưa một thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ THCS.TOANMATH.com - Công thức 4 dùng để khai căn một thương và chia các căn thức cùng chỉ số để khử mẫu của biểu thức lấy căn. - Công thức 5 dùng để nâng một căn thức lên một lũy thừa. B.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA I.Dạng toán cơ bản Ví dụ 1 Thực hiện phép tính a 3 54 3 2 b 3 8 37 . 3 8 37 Lời giải a 3 54 3 2 3 54 2 3 27 3 b 3 8 37 . 3 8 37 3 8 37 8 37 3 64 37 3 27 3 Ví dụ 2 Rút gọn biểu thức 13 a 3 8 2 3 27 125 b 3 125a3 3 64a3 5a 5 Lời giải 13 a 3 8 2 3 27 125 5 13 3 3 2 3 2 3 3 3 5 5 1 2 2. 3 .5 5 2 6 1 7 b 3 125a3 3 64a3 5a 5a 3 4a 5a 3 3 3 5a 4a 5a 4a Ví dụ 3 Rút gọn 3. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ THCS.TOANMATH.com 84 3 84 a A 3 26 .
