Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nội dung Bài giảng Giải tích số gồm 6 chương: Tính toán với các số gần đúng; Phương pháp nội suy; Đạo hàm và tích phân bằng số; Giải gần đúng phương trình đại số và siêu việt; Giải gần đúng hệ phương trình đại số tuyến tính; Giải gần đúng phương trình vi phân thường. | UBND TỈNH QUẢNG NGÃI TRƢỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH SỐ Biên soạn ThS. PHAN BÁ TRÌNH Quảng Ngãi Tháng 7 2018 MỤC LỤC Mục lục.2 Lời nói đầu.3 Chƣơng 1 TÍNH TOÁN VỚI CÁC SỐ GẦN ĐÚNG.4 1.1 Khái niệm.4 1.2 Các loại sai số.5 1.3 Sai số tính toán.5 Bài tập chương 1.8 Chƣơng 2 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY VÀ PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG BÉ NHẤT.9 2.1 Phương pháp nội suy.9 2.2 Tính giá trị đa thức bằng sơ đồ Hoocner.10 2.3 Đa thức nội suy Lagrăng.12 2.4 Đa thức nội suy Newton.18 2.5 Phương pháp bình phương bé nhất.22 Bài tập chương 2.28 Chƣơng 3 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH.32 3.1 Tính gần đúng đạo hàm.32 3.2 Tính gần đúng tích phân xác định.33 Bài tập chương 3. 37 Chƣơng 4 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT.40 4.1 Giới thiệu.40 4.2 Tách nghiệm.40 4.3 Tách nghiệm cho phương trình đại số.42 4.4 Chính xác hóa nghiệm.43 Bài tập chương 4.50 Chƣơng 5 GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH.52 5.1 Hệ phương trình đại số tuyến tính.52 5.2 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Cramer.55 5.3 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Gausse.58 5.4 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp lặp đơn.60 5.5 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Gausse - Siedel.63 Bài tập chương 5.66 Chƣơng 6 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG.68 6.1 Khái niệm.68 6.2 Giải bài toán Cauchy bằng phương pháp giải tích.68 6.3 Giải bài toán Cauchy bằng phương pháp số.69 Bài tập chương 6.71 Tài liệu tham khảo.72 LỜI NÓI ĐẦU Giải tích số là lĩnh vực toán học nghiên cứu về các phương pháp số giải gần đúng các bài toán thực tế được mô hình hóa bằng ngôn ngữ toán học. Bài toán nào cũng có các dữ liệu ban đầu được thu thập bằng cách đo đạc thống kê.để có lời giải gần đúng của nó. Giải tích số là môn học bắt buộc đối với các trường thuộc khối ngành sư phạm. Nội dung Bài giảng Giải tích số gồm 6 chương Chương 1. Tính toán với các số gần đúng Chương 2. Phương pháp nội suy Chương 3. Đạo hàm và tích phân bằng số
