Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn trình bày phương pháp lặp hiện lai ghép đường dốc nhất giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm ánh xạ không giãn trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN QUỐC VIỆT PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN LAI GHÉP ĐƯỜNG DỐC NHẤT GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 5 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN QUỐC VIỆT PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN LAI GHÉP ĐƯỜNG DỐC NHẤT GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN PGS.TS. NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN 5 2017 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 Chương 1. Bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu 5 1.1 Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Không gian Banach phản xạ lồi và trơn . . . . . . 5 1.1.2 Ánh xạ j-đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.3 Giới hạn Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.1 Bất đẳng thức biến phân đơn điệu . . . . . . . . . 16 1.2.2 Bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu . . . . . . . . 18 Chương 2. Phương pháp lặp hiện lai ghép đường dốc nhất giải bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu 21 2.1 Nửa nhóm ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Phương pháp lặp hiện lai ghép đường dốc nhất . . . . . . 25 2.2.1 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất của Yamada 25 2.2.2 Phương pháp lặp hiện lai ghép đường dốc nhất . . 27 2.3 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 1 Bảng ký hiệu H không gian Hilbert thực E không gian Banach E không gian đối ngẫu của E SE mặt cầu đơn vị của E R tập các số thực x với mọi x D A miền xác định của ánh xạ A R A miền ảnh của ánh xạ A I ánh xạ đồng nhất lp 1 lt p lt không gian các dãy số khả tổng bậc p Lp a b 1 lt p lt không gian các hàm khả tích bậc p trên đoạn a b d x C khoảng cách từ phần tử x đến tập hợp C lim supn xn giới hạn trên của dãy số xn lim inf n xn giới .