Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn tập trung trình bày tính ổn định và đồng bộ hóa cho hệ nơ ron Hopfield phân thứ trên cơ sở đọc hiểu và tổng hợp các kết quả của Wang cùng các cộng sự được công bố năm 2019. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - PHÙNG VĂN THÀNH VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỒNG BỘ HÓA CỦA HỆ NƠ RON PHÂN THỨ HOPFIELD LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - PHÙNG VĂN THÀNH VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỒNG BỘ HÓA CỦA HỆ NƠ RON PHÂN THỨ HOPFIELD Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Mai Viết Thuận THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục 1 Một số kiến thức chuẩn bị 6 1.1. Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1. Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2. Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Các định lý tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3. Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4. Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Tính ổn định và đồng bộ hóa của hệ nơ ron Hopfield phân thứ 17 2.1. Tính ổn định của hệ nơ ron Hopfield phân thứ . . . . . . . . . . 17 2.2. Tính đồng bộ hóa của hệ nơ ron Hopfield phân thứ . . . . . . . 27 1 LỜI NÓI ĐẦU Mô hình mạng nơ ron Hopfield mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên được nghiên cứu đầu tiên bởi Chua và Yang vào năm 1988 xem 5 . Mô hình này đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây do những ứng dụng rộng lớn của nó trong xử lí tín hiệu xử lí hình ảnh tối ưu hóa và các lĩnh vực khác 3 6 14 . Năm 2008 trong một nghiên cứu của mình Boroomand và Menhaj 3 lần đầu tiên mô hình hóa mạng nơ ron Hopfield bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville . So với mạng nơ ron Hopfield mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên mạng nơ ron Hopfield mô tả bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville có thể mô tả các đặc tính và tính
