Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài viết trình bày việc xét bài toán bất đẳng thức tựa biến phân véctơ yếu hỗn hợp phụ thuộc tham số loại Minty và xây dựng hàm gap tham số cho bài toán này. Sau đó, chúng tôi thiết lập các tính nửa liên tục dưới, nửa liên tục trên và liên tục cho hàm gap tham số này. | 420 TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM GAP CHO BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TỰA BIẾN PHÂN LOẠI MINTY SV. Ngô Thị Hoài An ThS. Nguyễn Văn Hưng ThS. Võ Minh Tâm Tóm tắt. Trong bài viết này chúng tôi xét bài toán bất đẳng thức tựa biến phân véctơ yếu hỗn hợp phụ thuộc tham số loại Minty và xây dựng hàm gap tham số cho bài toán này. Sau đó chúng tôi thiết lập các tính nửa liên tục dưới nửa liên tục trên và liên tục cho hàm gap tham số này. Các kết quả của chúng tôi là cải thiện và mở rộng một số kết quả của Lalitha và Bhatia J. Optim. Theory Appl. 148 2011 281-300 . 1. Mở đầu Lý thuyết tối ưu là một trong lĩnh vực kinh điển của Toán học có nhiều ảnh hưởng đến nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ kinh tế và xã hội. Trong những năm gần đây lý thuyết tối ưu phát triển rất mạnh mẽ với rất nhiều công trình nghiên cứu về nhiều hướng khác nhau của nhiều tác giả trong và ngoài nước. Những hướng nghiên cứu trên các loại bài toán tối ưu bài toán bất đẳng thức biến phân bài toán cân bằng được khai thác rất sâu sắc chẳng hạn như tính đóng tính compắc tính ổn định bao gồm các loại nửa liên tục dưới nửa liên tục trên liên tục sự tồn tại và các loại hội tụ cho tập nghiệm . Bài toán bất đẳng thức biến phân véctơ trong không gian Ơclít hữu hạn chiều đã được giới thiệu lần đầu tiên bởi Giannessi 6 . Về sau có rất nhiều tác giả đã mở rộng và nghiên cứu cho bài toán này trong những không gian khác nhau. Tính ổn định nghiệm cho các loại bài toán bất đẳng thức biến phân véctơ cũng rất được quan tâm với rất nhiều công trình nghiên cứu đã được công bố.Có rất nhiều công cụ nghiên cứu tính ổn định nghiệm trong đó công cụ hàm gap tỏ ra khá hiệu quả. Khái niệm hàm gap được giới thiệu đầu tiên bởi Auslender 1976 và được sử dụng cho việc khảo sát sự tồn tại nghiệm cho bài toán tối ưu xem 1 . Ngoài ra hàm gap cũng được sử dụng rất hiệu quả để xét tính ổn định và đặt chỉnh của tập nghiệm hay tính toán biên sai error bound cho bài toán tối ưu tham số và sau đó được rất nhiều tác giả mở rộng đến các loại bài toán khác nhau