Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tác giả trình bày sơ lược về phương trình hàm, tổng quan về phương trình hàm loại giá trị trung bình, mối quan hệ giữa phương trình hàm và định lý giá trị trung bình Cauchy; phương trình hàm hai biến, nội dung xoay quanh phương trình hàm hai biến liên quan tới định lý giá trị trung bình và một số kết quả mở rộng. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- BÙI THỊ DU VỀ PHƢƠNG TRÌNH HÀM LOẠI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- BÙI THỊ DU VỀ PHƢƠNG TRÌNH HÀM LOẠI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC Xác nhận TS. Trần Xuân Quý THÁI NGUYÊN - 2018 Mục lục Mở đầu 2 Chương 1. Về phương trình hàm loại giá trị trung bình 5 1.1 Mở đầu về phương trình hàm . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Tổng quan về phương trình hàm loại giá trị trung bình . . 7 1.3 Phương trình hàm và định lý giá trị trung bình Cauchy . . 12 Chương 2. Về phương trình hàm nhiều biến loại giá trị trung bình 22 2.1 Định lý giá trị trung bình đối với hàm hai biến . . . . . . . 22 2.2 Phương trình hàm loại giá trị trung bình . . . . . . . . . . 23 2.3 Phương trình hàm loại giá trị trung bình suy rộng . . . . . 31 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 42 2 Mở đầu Chúng ta đều biết rằng môn Toán được coi là môn quot thể thao trí tuệ quot giúp người học có nhiều cơ hội rèn luyện phát triển tư duy khi nghiên cứu những công thức giải toán độc đáo và mới mẻ. Trong nhiều năm qua hầu hết các kỳ thi quan trọng như thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh cấp quốc gia quốc tế . các bài toán liên quan đến phương trình phương trình hàm chiếm một vị trí đáng kể. Phương trình hàm là bài toán được sử dụng và khai thác từ nhiều khía cạnh của Toán học. Về cơ bản ở chương trình Toán phổ thông chỉ đi giải phương trình có nghiệm là số cụ thể còn đối với phương trình mà nghiệm của nó là hàm toán học nào đó thì chưa được trình bày loại phương trình này được gọi là phương trình hàm. Tuy nhiên trong các khía cạnh của Toán ứng dụng chẳng hạn như phương trình vi tích phân phương trình đạo hàm riêng thì nghiệm của nó chủ yếu là các hàm toán học. Trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán các bài toán về phương trình hàm luôn được .
