Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bằng tiếp cận có tính kiến tạo, nghiên cứu này thiết kế các nhiệm vụ toán học hỗ trợ HS trong việc kiến tạo khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số. Kết quả nghiên cứu cho thấy, việc thực nghiệm cho phép HS hình thành các giả thuyết; kiểm nghiệm, bác bỏ những quan niệm sai và kiến tạo kiến thức về giới hạn hữu hạn của hàm số một cách dễ dàng hơn. | JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics 2013 Vol. 58 pp. 162-171 This paper is available online at http stdb.hnue.edu.vn THỰC NGHIỆM TOÁN HỌC TRONG VIỆC KIẾN TẠO KIẾN THỨC VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ Phạm Sỹ Nam Trường trung học phổ thông chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Email phamsynampbc@gmail.com Tóm tắt. Giới hạn hữu hạn của hàm số là một khái niệm toán học rất khó ngay cả đối với học sinh HS giỏi và là một khái niệm điển hình cho một tư tưởng tiên tiến của toán học. Khi trình bày định nghĩa khái niệm này sách giáo khoa dành cho HS chuyên toán giới thiệu cả hai loại định nghĩa theo ngôn ngữ dãy và theo ngôn ngữ epsilon-delta. Việc tổ chức dạy học để HS kiến tạo được cả hai định nghĩa là điều khó khăn. Bằng tiếp cận có tính kiến tạo nghiên cứu này thiết kế các nhiệm vụ toán học hỗ trợ HS trong việc kiến tạo khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số. Kết quả nghiên cứu cho thấy việc thực nghiệm cho phép HS hình thành các giả thuyết kiểm nghiệm bác bỏ những quan niệm sai và kiến tạo kiến thức về giới hạn hữu hạn của hàm số một cách dễ dàng hơn. Từ khóa Lí thuyết kiến tạo giới hạn hữu hạn của hàm số. 1. Đặt vấn đề Khái niệm giới hạn hàm số là khái niệm khó để dạy và để hiểu. Khi trình bày về khái niệm này sách giáo khoa dành cho HS chuyên toán do tác giả Đoàn Quỳnh chủ biên 2x2 8 đã bắt đầu từ ví dụ xét hàm số f x rồi xét một dãy số xn khác 2 và quan x 2 tâm đến việc trả lời câu hỏi Nếu lim xn 2 thì lim f xn Sau đó tổng quát hóa kết quả đi đến Định nghĩa 1 Giả sử a b là một khoảng chứa điểm x0 và f là một hàm số xác định trên tập hợp a b x0 . Ta nói rằng hàm số f có giới hạn là số thực L khi x dần đến x0 hoặc tại điểm x0 nếu với mọi dãy số xn trong tập hợp a b x0 tức là xn a b và xn 6 x0 với mọi n mà lim xn x0 ta đều có lim xn L 1 153 . Định nghĩa 1 nêu lên mối liên hệ chặt chẽ giữa khái niệm giới hạn dãy số và giới hạn hàm số. Điều này tạo nên một số thuận lợi cho việc hình thành khái niệm giới hạn hàm số từ khái niệm dãy số có giới hạn và các .
