Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng phục vụ công tác giảng dạy, đánh giá và phân loại năng lực của học sinh. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH CAO BẰNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang Câu 1. 4 0 điểm 1 1 50 a Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 2m 1 x 2 x 1 có hai điểm cực trị x1 x2 3 2 9 thỏa mãn x1 2 x2 . b Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị Cm y x 4 2 m 2 x 2 2m 3 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ tương ứng lập thành một cấp số cộng. Câu 2. 4 0 điểm a Giải phương trình sin 4 x 2 cos 2 x 4 2 sin x 1 cos 4 x. 4 b Cho đa giác đều H có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của H . Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không vuông cân. Câu 3. 4 0 điểm 1 x 2 1 x 2 Cho phương trình 91 3m 2 .31 m 1 0 m là tham số 1 . 1 a Giải phương trình 1 với m . 2 b Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1 có nghiệm. Câu 4. 4 0 điểm 2a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ABC 600 SA SB SC góc giữa hai 3 mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600. Gọi I là điểm thuộc BD sao cho ID 5IB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SD theo a. Câu 5. 2 0 điểm 4 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có H 3 I 6 lần lượt là trực 3 3 tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B C trên Tải tài liệu miễn phí https vndoc.com các cạnh AC AB. Đường trung trực của đoạn EF có phương trình x 3 y 10 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương và phương trình đường thẳng BE x 3 0. Câu 6. 2 0 điểm Cho các số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 11 8 P . 3 a 2b 8ac 2 2a 2 2 b c 4 a b c 4 -------------------- HẾT -------------------- https toanmath.com Thí sinh không được sử dụng tài liệu giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh Họ tên và chữ ký của giám thị Tải tài liệu miễn phí https vndoc.com
