Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong các bài toán kỹ thuật, ví dụ các bài toán của lý thuyết đàn hồi, để tìm các đại lượng trường như chuyển vị, biến dạng, ứng suất chúng ta cần phải giải các phương trình vi phân chủ đạo. Tuy nhiên, hình thức biểu diễn các phương trình chủ đạo này không phải là duy nhất. Thực tế, nhiều bài toán chúng ta có thể đưa về việc tìm cực tiểu tích phân của các phiếm hàm (hàm của các hàm). | Ứng dụng biến phân trong kỹ thuật Bản tin Khoa học và Công nghệ Newsletter of Science and Technology Số 1 2019 No 1 2019 ỨNG DỤNG BIẾN PHÂN TRONG KỸ THUẬT TS. Phạm Ngọc Tiến Khoa Xây dựng Trường Đại học Xây dựng Miền Trung Tóm tắt Trong các bài toán kỹ thuật ví dụ các bài toán của lý thuyết đàn hồi để tìm các đại lượng trường như chuyển vị biến dạng ứng suất chúng ta cần phải giải các phương trình vi phân chủ đạo. Tuy nhiên hình thức biểu diễn các phương trình chủ đạo này không phải là duy nhất. Thực tế nhiều bài toán chúng ta có thể đưa về việc tìm cực tiểu tích phân của các phiếm hàm hàm của các hàm . Thủ tục toán học để xây dựng các phương trình chủ đạo theo hướng này gọi là tính toán biến phân. Tài liệu này sẽ trình bày các kiến thức cơ bản về phiếm hàm tính toán biến phân cấp một của phiếm hàm và một số ứng dụng để xây dựng các phương trình chủ đạo cho các bài toán của lý thuyết đàn hồi. Từ khóa phiếm hàm biến phân cấp một lý thuyết đàn hồi 1. Giới thiệu chung I F x y u x u y dxdy Bất kỳ một đại lượng khi mà đại lượng S này nhận một giá trị cụ thể tương ứng với - Trường hợp có thêm các điều kiện phụ b một vài hoặc nhiều hàm thì được gọi là I F x u v u v dx phiếm hàm Functional 1-2 . a Ví dụ n với x u v constant 1 b I 1 u 2 2 I u xi i - Trường hợp có sự biến đổi tại các cận tích a i 1 là b những phiếm hàm. I F x u u . dx Một số phiếm hàm được cho dưới dạng phân a ở đây a và b biểu thức của các tích phân thay đổi. b Trong những biểu thức bên trên I I F x u u dx - Trường hợp đơn giản a đại diện cho một phiếm hàm và F là một - Trường hợp có chứa đạo hàm bậc cao hàm dưới dấu tích phân của các biến độc lập b I F x u u u . u n dx như x y và các biến phụ thuộc như u v a u1 v1 u 1 u 1 - Trường hợp có chứa nhiều hàm ẩn Tính toán biến phân Calculus of b I F x u1 u2 . un u u . u dx 1 2 n Variation liên quan đến việc tìm cực tiểu a - Trường hợp có chứa nhiều biến độc lập hoặc cực đại của một phiếm hàm. Nhiều 9 Bản tin Khoa học và Công nghệ Newsletter of Science and .
