Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Thuật ngữ tập hợp được rộng rãi trong toán học. Ta thường nói về tập hợp các số nguyên, tập hợp các điểm trong mặt phẳng, tập nghiệm của một phương trình, tập hợp là một khái niệm cở bản của toán học, nó được dùng làm cơ sở cho các khái niệm khác . | Bài giảng đại số tuyến tính - Lê Thị Nguyệt 0 bài gi ng đ i s tuy n tính Ngư i so n: Lê Th Nguy t 1 Chương 0 t p h p và ánh x Bài 1: t p h p I. Khái ni m t p h p. 1.1. Đ nh nghĩa. Thu t ng ”t p h p” đư c dùng r ng rãi trong toán h c. Ta thư ng nói v t p h p các s nguyên, t p h p các đi m trong m t ph ng, t p nghi m c a m t phương trình, T p h p là m t khái ni m cơ b n c a toán h c, nó đư c dùng làm cơ s cho các khái ni m khác nhưng b n thân nó không đư c đ nh nghĩa qua các khái ni m đơn gi n hơn. Ta có th hình dung t t c nh ng đ i tư ng xác đ nh nào đó h p l i t o thành m t t p h p. Khi nói v t p h p ta ch ra các đ i tư ng có tính ch t nào đó. Ch n h n, khi nói v t p h p các h c sinh c a m t l p h c, các đ i tư ng c a t p h p là h c sinh c a l p h c đó, khi nói v t p h p các s nguyên thì các đ i tư ng c a t p h p là các s nguyên. M i đ i tư ng c u thành t p h p đư c g i là m t ph n t c a t p h p. Đ ch a là m t ph n t c a t p A ta vi t a ∈ A(đ c là a thu c A). Vi t a ∈ A(đ c là a không / thu c A) nghĩa là a không là ph n t c a t p A. Ví d : chương trình toán ph thông ta đã bi t các t p h p sau a) T p h p N các s t nhiên. b) T p h p Z các s nguyên c) T p h p Q các s h u t d) T p h p R các s th c. 1.2 Cách mô t t p h p. Mu n mô t m t t p h p ta ph i làm đ rõ đ khi cho ta m t ph n t ta bi t đư c nó có thu c t p h p đã cho hay không. Thư ng có hai cách 1) Li t kê ra t t c các ph n t c a t p h p. 2) Mô t tính ch t c a t p h p. 1.3 T p r ng. Là t p h p không có ph n t nào và đư c ký hi u là ∅ II. S b ng nhau c a hai t p h p. III. Các phép toán trên t p h p. 3.1 Phép h p. H p c a hai t p h p A và B là t p h p g m t t c các ph n t thu c m t trong hai t p A ho c B, ký hi u là A ∩ B. Như v y A ∪ B = {x|x ∈ A ho c x ∈ B} T ng quát Ai = {x|∃i ∈ I : x ∈ Ai } i∈I 3.2 Phép giao. Giao c a hai t p h p A và B là t p h p t t c các ph n t đ ng th i thu c A và B. Ký hi u là A ∩ B. Như v y A ∩ B = {x|x ∈ A và x ∈ B} T
