Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'tài liệu toán " hệ phương trình đẳng cấp "', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 4 HỆ PIII Ì G TRÌ II l Ẳ G CẤP I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 ĨVn. Jf x y a 1. Dạng g x y b f tx ty t2f x y với ì g tx ty t2g x y 2. Cách giải Tìm nghiệm thỏa X 0 hay y 0 với X 0 hay y 0 đặt y tx hay X ty . _ . ax2 bxy cy2 d 0 Đôi với hệ 5 a 2 bị xy y2 d 0 Ta có thể khử y2 hay X2 rồi tính y theo X hay X theo y rồi thay vào một trong 2 phương trình của hệ. II. CÁC VÍ DỤ Ví du 1 . 3x2 2xy y2 11 Cho hệ phương trình X2 2xy 3y2 17 m 1. Giải hệ phương trình với m 0 2. Với những giá trị nào của m thì hệ có nghiệm ĐH Kinh Tế TPHCM năm 1998 Khối A Giải 3x2 2xy y2 11 7 X2 2xy 3y2 17 Nhận xét X 0 không là nghiệm của hệ . Đặt y tx 3x2 2tx2 t2x2 11 X2 2tx2 3t2x2 17 xz l 2t 3tz 17 2 1. m 0 Hệ x2 3 2t 12 11 1 ì 2 1 I - I 0 2 - Hệ I 91 9 - 3 2t 1 11 2 1- . 5 l chia 2 - 4 o lót2 -I2t-40 0ot 2vt l 2t t2 17 4 . t 2 2 ọ X2.11 11 ó X2 loX l y 2x 2 5 . u 2 4 3 5 55 3 . t 2 o3x2 I6ọ X y X 4 3 4 3 n f 4 3 55 3 V 45 33 3 Tóm lại có 4 nghiệm l 2 -1 -2 -y- - 2. Đặt 17 m k. Hệ 3x2 2xy y2 ll X2 2xy 3y2 k x2 3 2t t2 ll 4 Đặt y tx Iỉệ x2 l 2t 2t2 k 5 4 3 2t 1 ll 2 -. I 1 04 -------- ------- o k - 33 t2 2 k -1 l t 3k -11 5 l 2t 3t2 k k 33 m 16 phương trình 6 có nghiệm t - 2 k 33 6 có nghiệm o A k-ll 2 - k-33 3k-ll 0 k2 -44k l2l 0 o22-lh 3 k 22 115 3 với k m 17. 022-115 3 m 17 22 115 3 05-115 3 m 5 115 3 Ví du 2 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm. xy-y2 12 X2 - xy m 26 Giải _ Jy x-y 12 1 Hệ o ịx x-y m 26 2 92 m 26 y x 12 2 chia 1 m 26 y x 12 y x-y 12 y2 m 14 144 Vậy hệ có nghiệm khi m 14 ọ m -14. III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 2 .2 X mxy y m 4.1. Định m để phương trình sau có nghiệm 1 X2 m - l xy my2 m . X3 - my3 - m 1 2 4.2. Định m đê hệ phương trình 2 X3 mx2y xy2 1 Có nghiệm và mọi nghiệm đều thỏa X y 0 4.3. Cho hệ phương trình X2 -4xy y2 m y2 - 3xy 4 a. Giải hệ khi m 1 b. chứng minh hệ luôn có nghiệm. 93 Htíứng Dần Và Giải Tóm Tắt x2 mxy y2 m 1 X2 m - l xy my2 m 2 1 - 2 xy 1 - m y2 ọ ỵ 0 X rn - l y íy o íx m-l y Hệ phương trình o V x mxy y m x mxy y m y 0 x m-i y 9 v 1 -.2 m X2 m 3 y -
