Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.1 luỹ thừa trình bày các kiến thức cơ bản về Định nghĩa lũy thừa và căn, một số tính chất của lũy thừa, một số tính chất của căn bậc n và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARIT CHUYÊN ĐỀ 3. MŨ - LOGARIT Bài 1. LŨY THỪA A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa lũy thừa và căn Cho số thực b và số nguyên dương n (n 2) . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n b . Chú ý: Với n lẻ và b : Có duy nhất một căn bậc n của b , kí hiệu là n b . Với n chẵn: b 0 : Không tồn tại căn bậc n của b . b 0 : Có một căn bậc n của b là số 0 . b 0 : Có hai căn bậc n của a là hai số đối nhau, căn có giá trị dương ký hiệu là n b , căn có giá trị âm kí hiệu là n b . Số mũ Cơ số a Lũy thừa a α a a a n a a a ( n thừa số a ) n * 0 a 0 a a 0 1 1 a a n n n, ( n * ) a 0 a m m , ( m , n * ) a 0 a a n n a m , ( n a b a b n ) n lim rn , (rn , n * ) a 0 a lim a rn 2. Một số tính chất của lũy thừa Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa. a a a a b a a a ; a ; (a ) a . ; (ab) a b ; ; a b b b a Nếu a 1 thì a a ; Nếu 0 a 1 thì a a . Với mọi 0 a b , ta có: a m b m m 0 ; a m b m m 0 Chú ý: Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên. Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0 . Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. 3. Một số tính chất của căn bậc n: Với a, b ; n * , ta có: 2n a 2 n a ; a 2n ab 2n 2n , ab 0 ; a b a 2 n a , ab 0, b 0 ; b 2 n b Với a, b , ta có: 2n n 2 n 1 a 2 n 1 a a . 2 n 1 ab 2 n 1 a 2 n 1 b a, b . 2 n 1 a b 2 n 1 2 n 1 a a , b 0 . b m a m n a , a 0 , n nguyên dương, m nguyên. n m a nm a , a 0 , n , m nguyên dương. p q Nếu thì n a p m a q , a 0; m, n nguyên dương, p, q nguyên. n m Đặc biệt: n a m n a m . Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần .
