Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10: Phần 2

Sau đây là phần 2 của ebook. Phần 2 ebook cung cấp cho người học các chuyên đề còn lại, các bài toán chọn lọc cùng với nhiều dạng bài tập phân độ theo mức độ từ cơ bản đến phức tạp, bài tập tự luyện có hướng dẫn chi tiết giải. Trong đó, có 3 chuyên đề nâng cao: Đa thức, Phương trình nghiệm nguyên và Toán suy luận. Mời các em cùng tham khảo. | Ị Ctụ TNHH MTV DWH Khang Việt Chuyên đề ĩỉs cực TRI HĨNH HỌC 1. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất - Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương so sánh tam thức bậc hai đồ thị hàm số quy nạp phản chứng tọa độ lượng giác hóa . - Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản về tam giăc lượng giác bất đẳng thức về độ dài vectơ bất đẳng thức Ptoleme bất đẳng thức giá trị tuyệt đối AM-GM Schwarz BCS . Bất đẳng thức về tam giác Cho tam giác ABC có các cạnh a b c thì a b c 0 a b c b c a c a b a-b c b-c a c-a b I a - b I c b -c a c - a b a -b A -B 0 A -B cosA - osB 0 a -b cosA -cosB 0 b --c B -C 0 B -C cos B-cosC 0 b -c cos B-cosC 0 c -a C -A 0 C -A cosC -cosA 0 c -a cosC -cosA 0 Bất đẳng thức về khoảng cách Với 3 điểm A B c bất kì thì có I AB - AC I BC . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khỉ 3 điểm A B c thẳng hàng và A nằm ngoài đoạn BC. Với 3 điểm A B c bất kì thì có BC AB BC. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 3 điểm A B c thẳng hàng theo thứ tự đó. Với các điểm A B C . Y z bất kì thì có Azĩ AB BC . YZ. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n điểm A B C . Y z thẳng hàng theo thứ tự đó. Với điểm A B bất kì nằm về hai phía của đường thẳng d. Điểm M thuộc d thì MA MB AB dấu bằng khi M là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d. Với điểm A B bất kì nằm về một phía của đường thẳng d. Điểm M thuộc d thì MA - MB AB dấu bằng khi M là giao điểm nếu có của đường thẳng AB với đường thẳng d. Bất đẳng thức về vectơ Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u. V I I u I . I V I. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khỉ 2 vectơ u V cùng hướng. Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u V I I ũ I I V I. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 vectơ u V cùng hướng. Với 2 vectơ u V bất kì thì có I u - V I I u I I V I. 269 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10- Lê Hoành Phò Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2 vectơ u V ngược hướng. Với n vectơ uvu2. un bất kì thì có 1 u2 . un u1 u2 . un Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cả n vectơ cùng hướng. Bất đẳng thức Ptôiêmê Tứ giác ABCD có 2 chéo AC BD .