Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo 32 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Đại học KHTN Hà Nội - Môn Toán có đáp án sẽ giúp các em làm quen với hình thức ra đề cũng như các dạng bài tập hay ra trong kì thi. Đồng thời, tài liệu còn giúp các em nắm vững kiến thức Toán học và nâng cao tư duy Toán học. | Dịch Vụ Toán Học 32 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Đại học KHTN Hà Nội (kèm theo đáp án) Môn Toán WWW.VNMATH.COM About VnMath.Com Đại số Giải tích vnMath.com Giáo án Dịch vụ Toán học các môn Sách info@vnmath.com Hình học Các loại Olympic khác Đề thi Chuyên đề Đáp án Toán Luyện thi Đại học Thi lớp 10 Đại học Cao học Bồi dưỡng HSG 1 1 Tài liệu được tìm thấy trên mạng và không rõ tác giả. Chương 1 1.1 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 1989 (cho mọi thí sinh) Bài 1. Cho đa thức P (x) = ax2 + bx + c. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x, giá trị của đa thức P (x) đều là những số chính phương (nghĩa là bằng bình phương của một số nguyên). Chứng minh rằng các hệ số a, b, c đều là những số nguyên, và b là một số chẵn. Bài 2. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức a2 + ab + b2 − 3a − 3b + 1989 Giá trị bé nhất đó đạt được tại giá trị nào của a và b? Bài 3. Chứng minh rằng trong 52 số nguyên dương bất kỳ luôn luôn có thể tìm được 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của 2 số đó chia hết cho 100. Bài 4. Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các góc BAx = CAy = 21◦ . Hạ BE vuông góc với Ax (E nằm trên Ax), CF vuông góc với Ay (F nằm trên Ay. M là trung điểm của BC. 1. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác cân 2. Tính các góc của tam giác MEF . Bài 5. Có 9 học sinh vừa lớp A vừa lớp B sắp thành một hàng dọc, đứng cách đều. Chứng minh rằng có ít nhất 1 học sinh đứng cách hai em cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau. 5 www.vnmath.com Đề thi tuyển sinh lớp 10 6 Chương 1. Đề thi tuyển sinh lớp 10 1.2 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 1989 (cho thí sinh thí sinh chuyên lý) Bài 1. Tìm tất cả những giá trị nguyên của x để biểu thức sau là số nguyên −2x2 + x + 36 2x + 3 Bài 2. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức a2 + ab + b2 − 3a − 3b + 3 1. Chứng minh rằng với mọi m nguyên dương, biểu thức m2 + m + 1 không phải là số chính phương (nghĩa là không thể bằng bình phương của số nguyên). 2. Chứng minh rằng với mọi m nguyên dương, m(m + 1) không thể bằng tích của
