Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong bài báo này, bằng cách sử dụng công cụ đạo hàm Fréchet và dưới vi phân MichelPenot và đã thiết lập được một kết quả mới về điều kiện cần tối ưu ở dạng quy tắc nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu ngẫu nhiên. Để nắm nội dung . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 9 (2018): 128-135 Vol. 15, No. 9 (2018): 128-135 Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: http://tckh.hcmue.edu.vn QUY TẮC NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU NGẪU NHIÊN Nguyễn Xuân Hải1, Nguyễn Văn Hưng2* 1 2 Trường Đại học Thủ Dầu Một Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông TP Hồ Chí Minh Ngày nhận bài: 17-7-2017; ngày nhận bài sửa: 08-12-2017; ngày duyệt đăng: 21-9-2018 TÓM TẮT Trong bài báo này, bằng cách sử dụng công cụ đạo hàm Fréchet và dưới vi phân MichelPenot, chúng tôi đã thiết lập được một kết quả mới về điều kiện cần tối ưu ở dạng quy tắc nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu ngẫu nhiên. Từ khóa: hàm giá trị kì vọng, tối ưu ngẫu nhiên, điều kiện cần tối ưu, khả vi Fréchet, dưới vi phân Michel-Penot. ABSTRACT Lagrange multiplier rule for the stochastic optimization problem In this paper, by using Fréchet derivative and Michel-Penot subdifferential, we establish a new Lagrange multiplier rule for the stochastic optimization problem Keywords: Expected value function, stochastic programming, necessary optimality conditions, Fréchet differentiability, Michel-Penot subdifferential. 1. Các kiến thức cơ bản Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán tối ưu ngẫu nhiên (SOP) như sau: (SOP): min E f x, , với E f i x, 0, i 1,., m , x n . Ở đây, E f x, và E fi x, là kì vọng của các đại lượng ngẫu nhiên f , fi : n tương ứng với độ đo phân bố xác suất P trên không gian , xác định như sau E f x , f x , Pd , E f i x, fi x, Pd . Việc nghiên cứu quy tắc nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu (không có tính ngẫu nhiên) đã được nghiên cứu rộng rãi với việc sử dụng rất nhiều loại đạo hàm hay dưới vi phân, các không gian nguồn và .
