Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Một phân dạng (còn được biết đến là fractal) là một vật thể hình học thường có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại, và có thể được tách ra thành từng phần: mỗi phần trông giống như hình tổng thể, nhưng ở tỷ lệ phóng đại nhỏ hơn. Như vậy phân dạng có vô tận các chi tiết, các chi tiết này có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp, có thể tạo ra phân dạng bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG KHOA TOÁN HOÀNG THỊ QUYÊN Lớp Cử nhân Toán K9 FRACTALS HỮU HẠN FINITE TYPE FRACTALS Người hướng dẫn TS MAI THẾ DUY Hải Phòng - 2012 Mục lục Mở đầu 4 Ký hiệu 7 1 Lịch sử hình học Fractal 8 1.1 Hình học Fractal trong toán học nói chung . 8 1.2 Sự ra đời của hình học Fractal. 9 1.3 Các ứng dụng tổng quát của Fractal. 13 1.3.1 ưng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính . 13 1.3.2 ưng dụng trong công nghệ nén ảnh . 14 1.3.3 ưng dụng trong khoa học cơ bản. 16 1.4 Fractals trong thiên nhiên. 17 2 Những kiến thức cơ bản 23 2.1 Hê hàm lặp và Fractal attractor của nó.23 2.2 Địa chỉ của Fractal .25 2.3 Chiều Hausdorff . 27 2.4 Số chiều tự dồng dạng.29 2.4.1 Chiều Tôpô .29 2.4.2 Chiều tự đồng dạng.29 3 Anh xạ lân cận 32 3.1 Điều kiện tập mở. 32 3.2 Mối liên hệ giữa chiều Hausdorff và chiều tự đồng dạng . . 32 3.3 Thuật toán kiểm tra sự phân cách giữa các mảnh.33 3.4 Anh xạ lân cận và đồ thị lân cận.33 4 N-gon fractals và Tiling fractals 37 4.1 Các phép biến hình.37