Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo đề cương luyện thi môn Toán vào lớp 10 để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước, kỳ kiểm tra, kỳ thi sắp tới cũng như giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm trong giảng dạy. | ĐỀ CƯƠNG LUYỆN THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 Bài 1. X ______. . VW3 1L 2 V 3 - 1b 2 X a Chứng minh ----- 2--------- 43 b Giải hệ phương trình X2 y y 74 X 2 2 y 4 2 18 Bài 2. Cho phương trình x2 - 2mx 2m - 5 0 m là tham số thực a Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b Giả sử x1 x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức X1 - X 2 đạt giá trị nhỏ nhất. hãy tính giá trị nhỏ nhất này. Bài 3. Gọi P là đồ thị của hàm số y 1X2 và d là đồ thị của hàm số y 1X 1 a Vẽ P và d trên cùng một hệ trục tọa độ b Dùng đồ thị P và d suy ra nghiệm của phương trình x2 - x - 2 0 Bài 4. Cho đường tròn O đường kính AB 2R. M là một điểm di động trên cung AB M khác A và B . Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt là C và D. a Chứng minh Tích AC.BD không đối khi M di động trên cung AB. b Xác định vị trí của điểm M trên cung AB để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. BÀI GIẢI Bài 1 a Ta có 95 3 1172 35 3 65 3 9V2 W2 Vã3 35 3.5 3 3 V2 5 5 3 5 Ữ Tương tự 95 3 - 11V2 5 3 V2 3 . VW3 115 2 95 3- 115 2 5 3 4Ĩ 43-42 I- Z.P X Vậy 2Í-2Í--v v-------2 2-2-------2Í_ 73 đfcm b Giải hệ phương trình J X2 y2 74 J X2 y2 74 JX2 y2 74 J x 2 2 y 4 2 18 X2 4x 4 y2 8y 16 18 4x 4 8y 16 74 18 JX2 y2 74 _ JX2 y2 74 J 2y 19 2 y2 74 ị ị 4a 8y -76 X 2y -19 X -2y -19 15 y2 76y 361 74 Q. 1 O X -2y -19 y -7 J5 y2 76 y 287 0 X -2 y -19 O ị 41 5 X -5 y -7 13 5 X -2y -19 41 5 y - o V ị y 1 Vậy hệ có nghiệm là x -5 y -7 hoặc 13 5 41 5 . x 1 y Bài 2. a Ta có A m2 - 2m 5 m2 - 2m 1 4 m - 1 2 4 0 với mọi m vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b Ta có IX1 - x2I 2 X1 - x2 2 X1 x2 2 - 4X1.x2 4m2 - 4 2m - 5 4m2 - 8m 20 4 m2 - 2m 1 4 4 m - 1 2 16 16 m-1 2 4 4 Vậy x1 - x 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi và chỉ khi m 1 Bài 3. Gọi P là đồ thị của hàm số y 1 x2 và d là đồ thị của hàm số y 1 x 1 a Vẽ P và d trên cùng một hệ trục tọa độ Bảng giá trị của hàm số y 1 x2 x -2 -1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 2 2 Bảng giá trị của hàm số y 1 x 1 x -2 0 y 0 1 b Lập