Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp giúp học sinh nắm được khái niệm hoán vị. Vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán. Về tư duy thái độ có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. | BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT KIỂM TRA BÀI CŨ. An có 3 cái áo màu khác nhau, hai cái quần màu khác nhau, hai đôi dép kiểu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục? BÀI GIẢI Chọn 1 áo trong 3 cái áo màu khác nhau có 3 cách. Chọn 1 quần trong 2 cái quần màu khác nhau có 2 cách. Chọn 1 đôi dép trong 2 đôi dép kiểu khác nhau có 2 cách. Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 bộ trang phục là: 3×2×2=12 ( cách ) Có 6 cách sắp xếp như sau: 1 2 3 A B C C B A B A C A C B C A B B C A Giải: Ta thấy mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 bạn trên là 1 hoán vị của 3 phần tử KHỞI ĐỘNG: Có 3 học sinh A, B, C xếp ngồi vào 3 ghế có đánh số thứ tự 1, 2, 3 cố định. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào 3 ghế đó? I. Hoán vị Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử( ) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó *Nhận xét: hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp Ví dụ 1 : Có 3 học sinh A, B, C xếp ngồi vào 3 ghế có đánh số thứ tự 1, 2, 3 cố định. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào 3 ghế đó? Giải: Cách 1: Liệt kê Các cách sắp xếp chỗ ngồi được liệt kê như sau: ABC, ACB, BCA, BAC, CAB,CBA b) Cách 2: Dùng quy tắc nhân: Ghế số 1: có 3 cách xếp học sinh Ghế số 2: có 2 cách xếp học sinh Ghế số 3: có 1 cách xếp học sinh Vậy theo quy tắc nhân ta có: 3×2×1=6 ( cách ) Vậy theo quy tắc nhân ta có: n.(n-1).(n-2) (n-k+1) .2.1 cách sắp xếp (số các hoán vị). n người, có n chỗ. Chỗ thứ 1 có cách sắp xếp. ? n Chỗ thứ 2 có cách sắp xếp. ? n - 1 Chỗ thứ k có cách sắp xếp. ? n – k + 1 Chỗ thứ n -1 có cách sắp xếp. ? 2 Chỗ thứ n có cách sắp xếp. ? 1 ? ?Có bao nhiêu cách sắp xếp n người vào một dãy ghế gồm n chỗ ngồi đã được đánh số thứ tự từ 1 đến n? 2. Số hoán vị Kí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử Định lí: Pn = n( n – 1) 2.1 Chứng minh: sgk *Chú ý: Pn = n! = n(n – 1). . . 2.1 n!: Đọc là | BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT KIỂM TRA BÀI CŨ. An có 3 cái áo màu khác nhau, hai cái quần màu khác nhau, hai đôi dép kiểu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục? BÀI GIẢI Chọn 1 áo trong 3 cái áo màu khác nhau có 3 cách. Chọn 1 quần trong 2 cái quần màu khác nhau có 2 cách. Chọn 1 đôi dép trong 2 đôi dép kiểu khác nhau có 2 cách. Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 bộ trang phục là: 3×2×2=12 ( cách ) Có 6 cách sắp xếp như sau: 1 2 3 A B C C B A B A C A C B C A B B C A Giải: Ta thấy mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 bạn trên là 1 hoán vị của 3 phần tử KHỞI ĐỘNG: Có 3 học sinh A, B, C xếp ngồi vào 3 ghế có đánh số thứ tự 1, 2, 3 cố định. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào 3 ghế đó? I. Hoán vị Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử( ) Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó *Nhận xét: hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở .