Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Các dạng toán điển hình, phương trình, hệ phương trình lượng giác 11,12", phần 2 trình bày nội dung: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn một điều kiện cho trước, phương trình lượng giác có chứa tham số, hệ phương trình lượng giác. . | Chương III. TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THỎA MÀN MỘT ĐlỂU KIỆN CHO TRƯỚC A. Các phương pháp gỉâi Sứ dụng các phương phap i í trên dê giâi. B. Các dạng toán Dạng 1. Nghiệm của phương trình lượng giác thuộc một khoảng a b hay thỏa mãn một hât phương trình cho trưđc.__ ____ Htrỡc giai tìm nghiệm X theo k k là chỉ sô chu kỳ . lìư ĩ 2 cho nghiêm X ihuôc khoáng a.h . giâi bất phương trình này tìm k thuộc z. sau dó ihê k vào ho nghiệm han dầu dê tìm X. Chú ý Nêu đề cho bâì phương trình thì ta giải bâl phương trình tìm khoáng nghiệm rồi giải như trên. ĩìài . Tìm các nghiệm của phương trình 1 thỏa mãn bâì phương trình X x-3 0 Ta có -2 X 4 X 713-1 - - X 4 I C S 1 sin x.cos4x - cos4x 4.- sin x.cos4x - cos4x 2 - 2sin X 0 cos4x - 2 sin X cos4x - 2 0 cos4x - 2 sin X - 1 - 0 - sin X I - X kn k c Z X - kn Nghiộm này thỏa mãn - 139 n . I 7ĨJ_-1 kn 4 - --- y -2 2 2n n Do k e z ncn k 0 -- X Vày nghiệm cùa 1 thỏa mãn là X 2x 1 2x 1 2x 1 ỉỉài 2. Cho phương trình sin sin - - 2 cos í I X 3x 3x a. Tìm các nghiệm của 1 thỏa mãn X h. Tính ổng nghịch đảo của các nghiệm này. Giải a. Điều kiện X 0 Dặt y - - 3x 1 trỏ thành sin.3y siny - 2cos2 3 y 0 coy 0 - H y kn - y k2n kc-Z 6 5n y - k2n 6 3x H 1 112 Do X - - y 4 10 3y-2 10 3 Các nghiệm của 1 thỏa mãn X cũng đồng thời thỏa mãn 2 . VƠI y - i kn thỏa mãn 7 y 4 2 3 2 rt __ 2 1.4 1 i krt 4 - k - - 3 2 3n 2 n 2 Do k z nên k 0 y X 2 3n-4 r Vơi X kn thỏa mãn y 4 6 3 2 n___________ 2 I . . 4 I kn 4 - - k - 3 6 3n 6 n 6 140 Do keZ lien 71 - k 0 y - X - - - 6 71-4 5 71 . 2 4 VƠI y 4 k 7T Ihoa man v 4 6 2 5n 2 -I krr 4 - Do k e z lien k - 0 - V X 6 5ti-4 Vậy nghiệm ciia I thou màn X là 10 X . 3tĩ 4 71-4 7n-4 5n-4 b. Tính long nghịch dảo s Clia các nghiệm lien ỉỉài 3. Cho phương trình 4cos x.sin X 4sin x.cos X sinh4x m 1 Kiel x - là một nghiệm của I . Tìm tát cả các nghiệm của 1 thỏa mãn 8 x -3x 2 0 Giải l ủ 4sin X cosxtcos1 X- sin1 X sin 4x mS 2sin 2x cos X - sin x cos2 X sin X sin 4x m sin 4x sin2 4x m 2 Thê X - - vào 2 m - -2 I ne X - - vao
