Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu Phương trình lượng giác và ứng dụng (Nâng cao) do ThS. Nguyễn Quốc Việt thực hiện đưa ra những công thức lượng giác cần nắm vững; phương trình lượng giác cơ bản; phương trình bậc hai và bậc cao đối với một hàm lượng giác; phương trình bậc nhất theo Sin và Cos;. Trong mỗi phần đều có những bài tập minh họa sẽ giúp các bạn nắm bắt tốt hơn kiến thức này. | Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NẮM VỪNG -------- -------- Công thức cơ bản sin2 x cos2 X 1 _ cos X cotx ---- sinx tanx.cotx l 1 tan2 X í cos2x J sin X tan x cosx 1 cot2 X sin2 X c ô n g th ức c u ng n h â n đôi - c ô n g th ức h ạ b ậ c - c ô n g th ức c u n g n hâ n ba sin2x 2sinx.cosx cos2x 2 2 COS X sin X 2 cos2 X 1 1 2 sin2 X . 2 1 cos2x sin x 2 sin 3x 3 sin X 4 sin3 X 2 1 cos2x cos x ---------- 2 cos 3x 4 cos3 X 3 cos X Công thức cộng cung sin a b sin a. cos b cos a. sin b cos a b cos a. cos b sin a. sin b tan a b tan a tan b 1 tan a. tan b tan a b tan a tan b 1 tan a. tan b . . tan X 4 X . 1 tanx 1 tan X . 71 tan X 1 tan X 1 tanx 4 X @ Công thức biên đôi tông thành tích . a b a b cos a cos b 2 cos . cos - 2 2 . . . a b a-b sin a sin b 2 sin . cos 2 sin a b tan a tan b ------- cos a. cos b . a b . a-b cos a cos b 2 sin . sin - 2 2 . . a b . a-b sin a sin b 2 cos . sin 2 sin a b tan a tan b ------ cos a. cos b Công thức biên đôi tích thành tông cos a b cos a b cos a. cos b ----------------------- 2 cos a b cos a b sin a. sin b ------------------------ sin a b sin a b sin a. cos b ------------------------- 2 2 Một sô công thức thông dụng khác sinx cosx 2 sin x 71 V2 cos X 71 X 4 7 X 7 sinx cosx 2 sin 71 X------ 4 . _4 . . I 1 . cos4x cos x sin X 1 - sm 2x 2 4 7 3 2 cos4x cos x sin x 1 - sin 2x 4 4 8 Page - 1 - Ths. Nguyễn Quốc Việt Phương trình lượng giác và ứng dụng Nâng cao . Mộ t s Ố Ị ưu V Đ i ều ki ện c ó nghi ệm của phương trì nh sinx a cosx a là 1 a 1 Khi gi ải phương trình có chứa các hàm số tan ho ặc cot có mẫu số ho ặc c ăn bậc chẵn thì nhất thiết phải đặt đi ều ki ện để phương trình X ác đị nh . Phương trình chứa tan x đi ề u kiện cos x Oox k-K k E z . 2 Phương trình chứa cot x điều kiện sin x o x kiv k gZ. Phương trình chứa cả tanx và cotx điều kiện x k. k eZ . Khi tì m được nghi ệm phải ki ểm tra so với điều kiện . Ta thường dùng một trong c ác c ách s au đây để kiểm tra điều kiện Ki ểm tra trực ti ếp b ằng c .
