Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Giới thiệu đề thi tuyển sinh Đại học năm học 1997-1998 đến 2003-2004 môn toán (Tập 2) (tái bản có bổ sung): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn "Giới thiệu đề thi tuyển sinh Đại học năm học 1997-1998 đến 2003-2004 môn toán (Tập 1)" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn ấn hành, phần 2 giới thiệu tới người đọc đáp án và hướng dẫn giải các đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học từ năm 1998 đến năm 2001. . | PHÂN HAI - HƯỚNG DÂN GIẢI 26.95. Câu I. 1. Bạn đọc tự giải. 2. Gọi M m 0 G Ox. Đường thẳng qua M hệ số góc k có phương trình d y k x - m d là tiếp tuyến của C X3 3x2 k x-m 1 o có nghiệm 3x2 6x k 2 Thế 2 vào 1 ta được x 2x2 - 3 m - l x - 6m 0 hoặc X 0 hoặc 2x2 - 3 m - l x - 6m 0 3 . Với x o k o qua M có tiếp tuyến là y 0. Vì mọi đường thẳng đứng qua M đều không là tiếp tuyến của C nên yêu cầu bài toán thỏa mãn 3 có hai nghiệm phân biệt Xi x2 0 và kpk2 3 X2 6xj 3 x 6X2 -1. r m 0 A 0 l kjk2 -1 c m 0 m 3 hoặc m 3 9 xjX2 2 18x1x2 x1 x2 36xjX2 -1 c m 0 1 n _ 1 m 3 hoặc m 3 m 27m 1 1 Vậy diêm cân tìm 0 1. 105 Câu II. 1. Ta có n 2 1 2. cos3xsinx.dx - 2. 7t 2 ị 0 2 71 2 J cos5x.sinx.sin6x.dx 0 it 2 0 71 2 __a f____3 ____X _ cos x cos xd cosx - 2 0 0 2. Đặt u COS6X du - 6cos5x.sinx.dx dv cosôx.dx V sin6x 6 Khi đó vế trái n 2 I cos6xcos6x.dx cos6 xsin6x 0J 6 7t 2 J cos5x.sinx.sin6x.dx vế phải Đpcm . 0 Ta có cos5x.cos7x cos5x.cos x 6x cos5x. cosx.cos6x - sinx.sinGx cos6x.cos6x - cos5x.sinx.sin6x 7t 2 7l 2 J J cos6xcos6x.dx - J cosx.sinx.sin6x.dx 0 0 0 Câu III. 1. Hệ tương đương vói x-y 6 x-y x2 xy y2 126 x-y 6 X2 xy y2 21 x-y 6 xy -5 íx-y 6 x-y 2 3xy 21 Từ 1 y x - 6 thế vào 2 ta được x x - 6 -5 1 2 o x - l x - 5 0 X 1 hoặc X 5 Với X 1 y -5 Với X 5 y -1 Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm 1 -5 và 5 -1 . 106 2. Điều kiện 0 X 4 Ta có log2 2 yj4 - X log22 1 do đó bất phương trình có thể v _ xạ x ặ x 12 viêt thành f x ----x m log2 2 V4-x Ta có Vx e 0 4 thì xặ x ạ x 12 ạ Ĩ2 2 3 dấu xảy ra X 0 1 log2 2 - X log24 2 dấu xảy ra X 0 Vậy min f x f 0 - y 3 xe 0 4 Bất phương trình f x m có nghiệm trong 0 4 min f x m y 3 m. xg 0 4 Đáp sô m ạ Ỗ . Câu IV. 1. Phương trình 1 cosx 2cos2x - 1 4cos3x -3cosx 0 4cos3x 2cos2x - 2cosx 0 2cosx. 2cos2x cosx - 1 0 cosx 0 X ti 2 krc cosx -l x 7ĩ k2ĩi keZ _ cosx 1 2 X ti 3 k2n Đáp số 71 . x kn 2 - 71 _ X rc 2kn X 2kn 3 k e Z 2. Ta có tgA.tgB.tgC tgA tgB tgC. Vì tam giác ABC nhọn nên tgA tgB tgC 0. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương này ta được p .