Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bài giảng và lời giải chi tiết giải tích 12" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành, phần 2 cung cấp cho người đọc các bài giảng nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, số phức. nội dung chi tiết. | b. Ta có if x dx x x dx fi X 2 1 dx Ịx2 2x In lx 11 c. J J x 1 X 1J 2 11 Nhận xét. Như vây để tìm nguyên hàm của các hàm số trên Câu a được trình bày theo hai cách với mục đích yêu cầu các em học sinh đưa ra lời đánh giá. Và rút ra nhận định rằng cách 2 luôn được ưu tiên bởi nếu thay 3x 2 3 bằng 3x 2 2009 thì không thể sử dụng cách 1. Với cách 2 các em học sinh có thể hiểu theo nghía nếu thay X bằng u thì n l Ju du - c a -1. a 1 0 câu b ngoài việc thực hiện dộng tác tách biểu thức ban đầu thành các toán tử nhỏ chúng ta còn sử dụng công thức J In u c. A .f 3x X Ví du 2 Tìm nguyên hàm của hàm số J x 2sin 2x 2cos -.sin . é Hướng dần Thực hiện thêm động tác tách biểu thức ban đầu thành các toán tử nhỏ cụ thể là phép hạ bậc và biến đôi tích thành tổng mà có thổ xác định được nguyên hàm của chúng dựa vào bảng nguyên hàm. Giải Ta có Jf x dx j 2sin2 2x 2cos-y-.sin dx j l-cos4x sin2x-sinx dx X- sin4x--fC0s2x COSX c. 4 2 Ví du 3 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau . 2X 3XV a. f x e2x ex 2. b. f x v . 4 Hướng dẫn Thực hiện tương tự ví dụ 2. ỄÍ Giải a. Ta có Jf x dx jịe2x ex dx j e4x 2e2x.ex e2x dx í e4x 2e x e2x dx -e4x je x ịe2x c. 4 3 2 254 b. Ta có 2ĨX 2.2X3X 32x dx 4X 2.6 9 3 2 9 4 Nhận xét-. Như vậy để tìm nguyên hàm của các hàm số trên Câu a được đề xuất với mục đích giúp các em học sinh ôn lại công thức 4.C trong bảng nguyên hàm. Tuy nhiên trước dó chúng ta thực hiện thêm động tác tách biểu thức ban đầu thành các toán tử nhỏ. Câu b dược đế xuất với mục đích giúp các em học sinh ôn lại công thức 4.d trong bảng nguyên hàm. Tuy nhiên trước đó chúng ta thực hiện hai động tác tách biểu thức ban đầu thành các toán tử nhỏ. Ví du 4 Tìm nguyên hàm của các hàm sô sau b. f x tan2x cot2x. a. f x sin2 x.cos2 X Hướng dẫn-. Thực hiện tương tự ví du 2. JS Giải a. Ta có thể trình bày theo hai cách sau Cách ỉ Ta có lanx - cotx c. Cách 2 Ta có b. Ta có X 2x - tanx cotx c. Nhận xét Như vậy để tìm nguyên hàm của các hàm sô trên Câu a được đề xuất với mục đích giúp các em học sinh ôn lại các
