TAILIEUCHUNG - Luận văn thạc sĩ: Mô hình tính toán song song giải các bài toán biên phức tạp dựa trên tư tưởng chia miền

Lý thuyết về phương pháp chia miền đã được phát triển trong vòng 20 năm qua, xuất phát từ công thức đa miền và phương trình biên chung Steklov- Poincare, các phương pháp chia miền được phát triển từ các sơ đồ lặp cơ bản như: Sơ đồ Dirichlet-Neumann, sơ đồ Neumann-Neumann và sơ đồ Robin được nghiên cứu bởi tác giả trên thế giới. Có thể thấy cơ sở của các phương pháp đều xuất phát từ giá trị điều kiện trên biên phân chia từ đó xây dựng các sơ đồ lặp dạng hai lớp đối với phương trình toán tử. Việc nghiên cứu. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Cao Thị Anh Thư Mô hình tính toán song song giải các bài toán biên phức tạp dựa trên tư tưởng chia miền Chuyên ngành Khoa học máy tính Mã số Luận văn thạc sỹ Khoa học máy tính Người hướng dẫn Khoa học TS. Vũ Vinh Quang Thái Nguyên - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn MỤC LỤC ĐẶT VẤN ĐỀ. 2 Chương 1 Các kiến thức cơ bản về giải số phương trình đạo hàm riêng. 4 PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN. 4 THUẬT TOÁN THU GỌN KHỐI LƯỢNG TÍNH TOÁN. 6 Bài toán biên thứ nhất. 6 Bài toán biên thứ hai. 12 ÁP DỤNG ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC. 15 Bài toán biên Dirichlet. 15 Bài toán biên hỗn hợp. 16 PHƯƠNG PHÁP LẶP VÀ CÁC SƠ ĐỒ LẶP CƠ BẢN. 18 Không gian năng lượng. 18 Phương pháp lặp giải phương trình toán tử. 19 Chương 2 Cơ sở Toán học của phương pháp chia miền. 27 CÔNG THỨC ĐA MIỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH STEKLOV- POICARE. 28 CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN CƠ SỞ. 30 Phương pháp Dirichlet-Neumann. 30 Phương pháp Neumann-Neumann. 31 Phương pháp Robin. 31 MỘT SỐ THUẬT TOÁN CHIA MIỀN. 33 Thuật toán chia miền Patrick Le Talle. 33 Thuật toán chia miền . Vavalis Daopi Yang. 35 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn Thuật toán chia miền Saito-Fujita. 37 Phương pháp DQuangA- VVQuang. 38 Phương pháp chia miền giải bài toán biên gián đoạn mạnh. 40 Chương 3 Mô hình tính toán song song giải bài toán Elliptic dựa trên chia miền. 43 CÁC BƯỚC LẶP TRÊN NHIỀU MIỀN CON. 43 MÔ HÌNH TÍNH TOÁN SONG SONG GIẢI BÀI TOÁN BIÊN GIÁN ĐOẠN MẠNH. 45 . Hướng tiếp cận hiệu chỉnh đạo hàm. 46 . Hướng tiếp cận hiệu chỉnh hàm. 47 . CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM. 49 . ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SONG SONG GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC. 51 Sơ đồ song song theo hướng hiệu chỉnh đạo hàm. 53 Sơ đồ song song theo hướng hiệu chỉnh hàm. 57 Các kết quả thực nghiệm. 60 NHẬN .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• phương pháp sai phân
• phương trình elliptic
• công thức đa miền
• thuật toán chia miền
• luận văn thạc sĩ
• luận văn
• báo cáo khoa học
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Ứng dụng phương pháp phân tích cây sai phạm
• Đánh giá nguy cơ gây sự cố hóa chất
• Phương pháp phân tích cây sai phạm
• Phân tích cây sai phạm
• Phân tích độ tin cậy
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Sai phân hữu hạn
• Phần tử hữu hạn
• Bài toán ổn định hai chiều
• Phương trình sai phân hữu hạn
• Phương pháp định thức
• Hệ phương trình sai phân tuyến tính
• Phương pháp hàm Lyapunov
• Lý thuyết phương trình sai phân
• Phương trình sai phân
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Toán ứng dụng
• Phát triển phương pháp sai phân
• Phương trình vi phân
• Hệ động lực liên tục
• Hệ động lực rời rạc
• Ma trận và ứng dụng
• Ứng dụng ma trận
• lý thuyết sai số
• phương pháp tính
• giải tích số
• sai số và bình sai
• phân loại sai số
• Phương pháp tuyến tính đa bước
• Phương pháp sai phân lùi
• Phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục
• Bài toán stiff
• Miền ổn định tuyệt đối
• Tóm tắt Luận án Tiến sỹ Quang học
• Phân bố ozone
• Khí quyển tầng thấp
• Độ phân giải cao
• Ứng dụng phương pháp lidar hấp thụ vi sai
• Phương pháp lidar hấp thụ vi sai
• Kỹ thuật LIDAR
• Bài giảng Hóa phân tích
• Hóa phân tích
• Hằng số cân bằng
• Sai số chỉ thị
• Phương pháp xác định sai số chỉ thị
• Phương trình sai số
• Giải phương trình Elliptic
• Phân tích sai số
• Phương pháp chia miền
• Tính đạo hàm pháp tuyến
• Ước lượng sai số
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Phương pháp toán sơ cấp
• Dữ liệu cảm biến quán tính
• Dữ liệu của của iPhone
• Phân tích dữ liệu cảm biến
• Phương sai Allan
• Cách sử dụng phương sai Allan
• Phân tích nhiễu dùng phương pháp Allan
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình sai phân giải toán sơ cấp
• Bài giảng Phương pháp tính
• Số gần đúng
• Sai số
• Biểu diễn sai số
• Biểu diễn số thập phân
• Phương pháp đa bước dạng khối
• Phương trình vi phân thường
• Bậc ổn định của phương pháp
• Đặc trưng của tính ổn định
• Phương pháp phân tích thể tích
• Phương pháp chuẩn độ
• Cách xác định sai số chỉ thị
• Bài toán kỹ thuật
• Hàm số biết sai số
• Các phương pháp xử lý số liệu đo đạc
• Phương pháp xử lý số liệu đo đạc
• Xử lý số liệu đo đạc
• Lý thuyết sai số đo
• Phân loại sai số đo
• Tính chất sai số ngẫu nhiên
• Phương pháp định lượng chính sách
• Phương pháp phân tích định lượng
• Bài giảng Phương pháp phân tích định lượng
• Chính sách công
• Các sai số đặc trưng của mô hình
• Bài giảng Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu y học
• Phân tích phương sai tái đo lường
• Phân tích phương sai
• Bài toán mô hình
• Mô hình nhiều mẫu độc lập
• Bài giảng phân tích số liệu
• Phân tích số liệu
• Phương pháp phân tích số liệu
• Phương trình vi phân bậc cao
• Lược đồ sai phân
• Phiếm hàm tích phân
• Sơ đồ lặp
• Lược đồ sai phân với độ chính xác bậc cao