Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán đề 31', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi TOÁN ĐỀ 31 I. PHẦN CHUNG Câu 1 . . _ .Ằ . . . X 2x-4 1. Khảo sát và vẽ đô thị C của hàm sô y X 1 2. Tìm trên C hai điểm đôi xứng nhau qua đường thẳng MN biết M - 3 0 và N - 1 - 1 Câu 2 1. Giải phương trình 4cos4x - cos2x -1 cos4x cos3x 7 2. Giải phương trình 3x.2x 3x 2x 1 Câu 3 n Tính tích phân K I 1 sinx xứX 0V1 cosx J Câu 4 Cho hình chóp tam gíac đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phang đáy một góc a. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp s.abC. Câu 5 Cho đường thẳng d X 2 -y z 4 và hai điểm A 1 2 - 1 B 7 -2 3 . 3 -2 2 Tìm trên d những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất II. PHẦN RIÊNG 1 Theo cương trình chuẩn Câu 6a l.Năm đoạn thẳng có độ dài 2cm 4cm 6cm 8cm 10cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. 2. Giải hệ phương trình Xy x - Syịỹ JX y ỵ ỹ X - y 5 Câu 7a Tìm giá trị nhỏ nhất y . 2 cosx J với 0 x 2 Theo chương trình nâng cao Câu 6b V2 -2 ig3 y 1. Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton 2lg 10 3x biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và C1 Cn3 2cn 2. Cho a 3 cos sin Y . Tìm các số phức p sao cho p3 a Câu 7b Gọi a b c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng 52 _ ữ b c 2abc 2 27 -------------------Hết----------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI đề số 31 LỜI GIẢI TÓM TẮT I. PHẦN CHUNG Câu 1 1. Bạn đọc tự giải. 2. MN 2 -1 . MN x 2y 3 0 Đường thẳng d MN d có dạng phương trình y 2x m. Gọi A B là hai điểm thuộc C đối xứng nhau qua đường thẳng MN Hoành độ của A và B là nghiệm của phương trình 2x 4 2x m 2x2 mx m 4 0 x - 1 1 x 1 Để d cắt C tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 có A m2 - 8m - 32 0 Ta có A x1 2x1 m B x2 2x2 m với x1 x2 là nghiệm của 1 Trung điểm của AB là I X1 x2 x1 x2 m I - m m theo định lý Viet Ta có I e MN m - 4 1 2x2 - 4x 0 A 0 - 4 B 2 0 Câu 2 1 4cos4x - cos2x -1 cos4x cos 7 2 4 2 o 1 cos2x 2 - cos2x - 1 2cos22 x - 1 cos3x 7 cos2x cos3x 2
