Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi TOÁN ĐỀ 30 Câu 1. 2 5 điểm . - X 1 2x - 5 1. Cho hàm so C y - - x -1 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b Tìm M e C để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất 2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị C y x3 - 6x2 9x -1 Câu 2. 1 5 điểm 1. Giải phương trình 2. Giải hệ phương trình 3.25x-2 3x -10 5x-2 x - 3 sin x sin y 42 cos x cos y 42 Câu 3. 1 5 điểm 1. Giải phương trình logx cos x - sin x log1 cos x cos2x 0. x 2. Giải bất phương trình x3 1 x2 1 3xVx 1 0 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó. Câu 4. 2 điểm 1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 0 -3 B 2 0 - 1 và mp P 3x - 8y 7z - 1 0 Tìm toạ độ điểm C e P sao cho AABC là tam giác đều. 2. Cho tứ diện ABCD có AB CD a AC BD b AD BC c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó. Câu 5. 2 5 điểm . 1. 2. tf 4 . T ỉ x sin x Tính I I 3 dx 0 cos3 x 1 J I xjx 0 2 x 2dx Cho 3 số dương a b c. Chứng minh rằng 1 1 1 a b c --9 --- 2----1-9---- -4 .- a bc b ac c ab 2abc _ 1 V3 . _____ . . 1 - 2 - 3 . 2. 3. Cho z -4- -T-i Hãy tính z z z 1 z z 2 2 z Hết HƯỚNG DẪN GIẢI đề số 30 Câ u Ý Nội dung Điểm I 2.5 b Tìm M e C để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0 75 4 4 X x 1 y x 1 Y X . Với 5 x 1 X Y y 0.25 TCĐ d X 0 TCX d X - Y 0 T d M d d M d X X Y X - L VT Dấu xảy ra V2 X ự2 7 2 4 4 .1 .1 X 1 ự- X2 X v23 x 1 V23 0.5 Gọi M 2 m e d1 x 2. Khi đó đt d 3 M d y k x -2 m. Để đt d tiếp xúc với x 6x 9 x 1 k x 2 m r C 0 hệ có nghiệm px2 12 x 9 k 0 25 0 2x3 -12.x2 24x - 17 m 0 1 có nghiệm. Số tiếp tuyến kẻ từ M đến C là số nghiệm của Pt 1 Xét hàm số y 2x3 -12.x2 24x - 17 m y 6 x-2 2 0 Vx Hàm luôn đồng biến Pt 1 luôn có nghiệm duy nhất từ một điểm trên đt x 2 luôn kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị C . 0 5 II 1 5 1 Giải phương trình 0 75 3.25x 2 3x 10 5x 2 x 3 5x 2 3.5x 2 1 x 3.5x 2 1 3 3.5x 2 1 0 0.25 1 3.5x-2 -1 5x-2 x - 3 0 3.5x-2 .
