Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Hướng dẫn bài tập toán rời rạc được biên soạn 3 chương, mỗi chương trình bày cách giải, cũng như các bài tập cơ bản về chương này. Chúc các bạn học tốt. | HƯỚNG DẪN BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LOGIC 1 a p x đúng x e -2 4 p x sai x e -ro -2 u 4 ro q x đúng x e -ro -1 u 2 ro q x sai x e -1 2 . Từ đó suy ra chân trị của các vị từ tùy theo giá trị của biến x. b Tương tự a . Để ý x2 - 3x 10 0 Vx e R. 2 b Ta có thể viết A 3a 1 0 và 2a - 5 3a 1 -1 0 rồi suy ra A . c và d Để ý miền xác định của biểu thức rồi thể hiện A tương tự như trong b . Từ đó suy ra A . e f g h và i A nêu ra các tỉ lệ và dùng một trong các dấu . Từ đó suy ra A . j k l m và n A nêu ra các số lượng và dùng một trong các dấu . Từ đó suy ra A . o Mệnh đề kéo theo p Không ai muốn mọi người không muốn q Cả lớp mọi người trong lớp s Các cầu thủ mọi cầu thủ t x Các từ nối đều có nghĩa là và y Họ mọi người trong số họ z a Chúng tôi mọi người trong chúng tôi các anh ấy nhóm bác sĩ nhóm kỹ sư được hiểu tương tự 3 a p V q b p V q c p V q V r d p A q e p V q V r V s 4 a h và j Dùng các luật logic biến đổi tương đương vế trái thành vế phải. i Chiều dùng qui tắc suy diễn tam đoạn luận Chiều hiển nhiên 5 a g Dùng các luật logic biến đổi thành 1 h i và j Dùng các luật logic biến đổi thành O a c f và g Có thể dùng các qui tắc suy diễn để chứng minh hằng đúng. 6 a và b Lần lượt gán y V và y 3 mỗi câu xét 2 mệnh đề A1 và A2 c d e f và g Lần lượt gán y V ỗ V y V ỗ 3 y 3 ỗ V y 3 ỗ 3 mỗi câu xét 4 mệnh đề A1 A2 A3 và A4 . g Để ý Va e R 3 a e Z thỏa a a a 1. Ký hiệu a a và gọi a là phần nguyên của a. 7 a x y nghĩa là x là ước số của y e Để ý Vy e Q 2y 2-y 2 Cauchy f A sai g A đúng 8 a j Dùng giả thiết qui nạp yếu k và l Dùng giả thiết qui nạp mạnh e và f Giải thích bất đẳng thức phụ dễ dàng trước khi chứng minh bất đẳng thức chính. g Tự giải thích Vn 0 2 1 2n 1 1 21 2 1 2n 3 1 . 2n 2n 1 1 và dùng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức chính. h Để ý 3k 1 7 k 1 - 2 7 3k 7 k - 2 - 4 3k 3 Vk 0 i Để ý Vn 0 2 3.7 n - 3 và có thể chứng minh trực tiếp không cần qui nạp . j Đặt a 23 và b 1 thì 23 1 a3 b3 a b a b 2 - 3ab và giải thích 3k 2 23 1 ƯA Ta -A fa0 4- a-0 A 9 7 .
