Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giải tích 2 - Đề số 11 gồm các dạng bài tập hay và kèm theo lời giải cụ thể chi tiết, giúp các bạn dễ dàng hơn khi ôn tập và thành thạo các dạng bài tập giải tích. | Giải tích 2 - Đê sô 11 Câu 1 Vẽ khối Q giới hạn bởi X2 y2 z2 2y y 7X2 z2 . A ỉ X Câu 2 Trên mặt phẳng X y - 2 z 0 tìm điểm sao cho tổng khoảng cách từ đó điểm hai mặt phẳng X 3z - 6 0 và y 3z - 2 0 là nhỏ nhất. Xét hệ x y - 2 0 x 3z - 6 0 x y z 3 -1 1 y 3z - 2 0 Điểm 3 -1 1 thuộc 3 mặt phẳng nên tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai mặt X 3z - 6 0 và y 3z - 2 0 bằng 0 và là khoảng cách nhỏ nhất. 3n -1 Câu 3 Khảo sát sự hội tụ của chuôi số E . . 13 3 3 r 2 2 n 5 Bài giải a 1 3n 3n 1 3n 2 n L v - V. 3 27 khi n TO chuôi phân kỳ an n 1 3 Câu 4 Tìm miền hội tụ của TO chuôi lũy thừa n 1 -5 n X 2 2n 3n 2n 1 yịn 2 Bài giải -5 n X 2 2n Tìm miền hội tụ của chuôi lũy thừa n n lim lim n TO n TO 5 X 2 2 3 5 X 2 2 3 Điều kiện cần để chuỗi hội tụ 5 x 2 2 1 -2 - 1 x -2 3 - - -1 n Vn x 2 i vậy miền hội tụ -2 - -------. hội tụ tuyệt đối 2n 1 yJ n 2 I x -2 JỊ 2 _í. . 4 1 -À 1 z r y - x dxdy trong đó D là miền phăng giới Câu 5 Tính tích phân kép ỉ D D1 là phần y xx phía trên Pparrabol D2 là phần y xx phía dưới Parabol ỉ JJV y - x dxdy Dỉ 1 x2 _________ J dx J ự x2 - y dy -1 0 ______ 1 2 _______ JJựx2 -ydxdy Jdx Jựy - x2dy D2 -1 x2 5 n 3 2 Ta có thể làm giảm nhẹ bài toán bằng cách nhận xét D đối xứng qua oy và hàm f x y chẵn theo biến x nên ỉ bằng 2 lần tích phân trên nửa bên phải của miền D rồi làm tương tự. Câu 6 Tính tích phân bội ba ỉ JJJ y zydxdydz trong đó V là vật thể được giới V hạn bởi z x2 y2 x2 y2 4 z 2 x2 y2. Bài giải D x 2 y2 4 x r cos Ọ 0 p 2k Đôi sang toạ độ trụ y r siiw V j 0 r 2 z z r2 z 2 r2 I 2k 2 2 r2 J dpJ dr J r r sin z dz 24k 0 0 r2 Câu 7 Tính tích phân mặt loại hai I JJ 2x y dydz với S là phần mặt z x2 y2 bị cắt S bởi mặt z 4 phía trên theo hướng trục Oz Bài giải Cách 1 DOyz í-2 y 2 z 4 v y .2 . z y2 z 4 Chia S làm 2 phần Si phía trước mp 0yz x yjz-y2 và pháp vecto tạo với ox góc tù S2 phía trước mp 0yz x -y z - y2 và pháp vecto tạo với ox góc nhọn. Do đó ta có 1 - JJ 2V z - y 2 D 2 -J dy iy z -2 y dydz JJ -2 z - y2 y dydz D ___ 2 . . _______ y2 y jdz J dyJ 2 .
