Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Một trong những công cụ để đánh giá khoảng cách giữa W và Φ hay đánh giá được tốc độ hội tụ của định lý giới hạn trung tâm là bất đẳng thức Berry - Esseen. Trong đề tài này tác giả sẽ trình bày về lịch sử, quá trình hoàn thiện, chứng minh, mở rộng, phát triển và ứng dụng của bất đẳng thức này. | Lời cám ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới GS.TSKH Nguyễn Duy Tiến người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo tôi trong suốt quá trình làm luận văn tốt nghiệp. Qua đây tôi cũng xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo cô giáo trong Bộ môn Xác suất Thống kê Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội những người đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Sao Đỏ Khoa Khoa học Cơ bản và các đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ để tác giả an tâm học tập và hoàn thành tốt luận văn. Do mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học và còn hạn chế về thời gian thực hiện nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Hà Nội năm 2014 1 Mục lục Mở đầu 4 1 Các kiến thức chuẩn bị 6 1.1 Biến ngẫu nhiên. 6 1.1.1 Định nghĩa và phân loại. 6 1.1.2 Hàm phân phối. 7 1.1.3 Hàm đặc trưng. 7 1.1.4 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên. 8 1.2 Phân bố chuẩn. 9 1.2.1 Phân bố chuẩn một chiều. 9 1.2.2 Phân bố chuẩn nhiều chiều. 10 1.3 Khoảng cách biến phân toàn phần. 11 1.4 Sự hội tụ của dãy các biến ngẫu nhiên. 11 1.5 Phương pháp Stein cho xấp xỉ chuẩn. 12 1.5.1 Phương trình Stein và ý nghĩa. 12 1.5.2 Xây dựng các đẳng thức Stein. 13 1.5.3 Xấp xỉ chuẩn của hàm trơn. 14 2 Bất đẳng thức Berry - Esseen một chiều 16 2.1 Giới thiệu chung. 16 2.2 Bất đẳng thức Berry - Esseen đều. 17 2.2.1 Trường hợp cùng phân bố. 17 2 2.2.2 Trường hợp không cùng phân bố. 18 2.2.3 Chứng minh bất đẳng thức Berry - Esseen đều . 19 2.2.4 Ap dụng định lý Berry - Esseen đều.24 2.3 Bất đẳng thức Berry - Esseen không đều.26 2.3.1 Trường hợp cùng phân bố.26 2.3.2 Trường hợp không cùng phân bố.26 2.3.3 Chứng minh bất đẳng thức Berry - Esseen không đều 27 3 Bất đẳng thức Berry - Esseen nhiều chiều 36 3.1 Trường hợp cùng phân bố.36 3.2 Trường hợp không cùng phân bố.49 Kết luận 51 Tài liệu tham .
