Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả. | ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B LẦN I NĂM HỌC 2013-2014 Câu T _________________________NỘI DUNG l.Khi m 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x3 - 3x2 Điểm ĩ a TXĐ D R b Sự biến thiên -Chiều biến thiên y 3x2 - 6x y 0 x 0 x 2 0.25 Hàm số đồng biến trên khoảng - 0 và 2 O Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 2 -Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x 0 y cd 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 y ct -4 -Giới hạn lim x lim X x -x x OT Đồ thị 0.25 0.25 0.25 2 Tìm m để đồ thị hàm số cóđiểm cực đại điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O 1 TXD D R Ta có y 3x2 - 6mx 3 m2-1 Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu khi và chỉ khi y 0 phân biệt và đổi dấu khi đi qua các nghiệm 3x2 - 6mx 3 m2 -1 0 có hai nghiệm phân biệt A 9m2 - 9 m2 -1 9 0 Vm Vậy Vmđồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu và y 0 có hai nghiệm x m -1 x m 1 0.25 0.25 ịx 1 ooj ịm-l mil ỳ Ồ 1 - f 0 y 2-2in . 2 2 IU - Ị CoỊ i ọaj Điểm A m-1 2-2m B 1 m -2-2m lần lượt là điểm cực đại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số theo giả thiết ta có OB 3 OA OB2 9OA2 m 1 2 -2 - 2m 2 m-1 2 2 - 2m 2 0.25 2m2 - 5m 2 0 m 2 1 m - _ 2 Vậy với điểm cực đại của đ m 2 1 thì đồ thị hàm số cóđiểm cực đại điểm cực tiểu và khoảng cách từ m L 2 tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực ồ thị hàm số đến gốc toạ độ O 0.25 2 Giải phương trình 2sinx cos2 x - sin2 x sinx x 3 cos3x 1 1 phương trình 1 0.25 2sin x. cos 2 x s inx 3 cos 3x sin 3x - s inx s inx 5 3 cos3x V _ 1 . V3 . sin3x-ự3cos3x 2sinx -o sin3x cos3x sinx 2 2 cos sin 3x - sin cos3x s inx - sin 3x - sin x 0.25 0.25 0.25 33 3x - x k2 3 - 3x - - x k2 L 3 1 1 II II 1 a ƠI 1 a FT m ts 3.Giải phương trình yjx - 4 V6 - x 2x2 - 13x 17 1 Điề Ta yjx y y y u kiện 4 x 6 có -4 v6-x 2x2 - 13x 17 Vx-4-1 G 6-x-1 -2x2 13x Vx-4 - 1 G x-4 1 Vó-x-1 G 6-x 1 _SV9v_ _ A Ị Ị x 5 2 x 3 u 7x - 4 1 V6 - x 1 x 5 5 x x - 5 2x - 3 0 yỊ x - 4 1 V6 - x 1 x 5 1 1 -15 0 0.25
