Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả. | Vie fel STUDY ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 04 2014 Môn TOÁN Câu I Ý Nội dung 1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô 1 0 điểm 1 Hàm số có TXĐ R 2 Điểm 2 0 0 25 2 Sự biến thiên của hàm số a Giới hạn vô cực và các đường tiệm cận lim y -x lim y X x 2 - x 2 Do đó đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đô thị hàm sô lim y lim y 2 đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đô thị hàm sô A X x -X Bảng biên thiên Ta có y 2ỹ 0 X 2 Bảng biên thiên 0 25 Hàm sô nghịch biên trên mỗi khoảng - x 2 và 2 x 3 Đô thị L 3 ì 3 Đô thị căt trục tung tại I 0 Ỷ I và căt trục hoành tại điểm I Ỷ 0 Nhận xét Đô thị nhận giao điểm I 2 2 của hai tiệm cận làm tâm đôi xứng. 0 25 2 Tìm m để. 1 0 điểm 0 25 1 Ta có m x0- 2x0 3 1 Xo 2 y x0 - 1 I Xo -2 J Xo -2 Phương trình tiếp tuyến với C tại M có dạng 1 2x0 3 A y - xo Xo 1 XO-2 0 25 Toạ độ giao điểm A B của a và hai tiệm cận là a 2 2X 2 - B 2Xo 2 2 l X0 2 J Â X. XR 2 2xn 2 y. yR 2x 3 Ta thấy A2 B - - X - Xm 2 B - -2 - yM suy ra M là trung điểm của AB. 0 25 Mặt khác I giác IAB có d S IM2 - 2 2 và tam giác IAB vuôr iện tích -2Ý í2xo 3 2 T _ Xo 2 X 2 2 JJ g t - ũ I nên đường tròn ngoại tiếp tam r x0 2 2 - 2 L Xo 2 _ 0 25 Dấu xảy ra khi x0 2 2 - 2 Do đó có hai điểm M cần tìm là M 1 1 và h Xo - 1 Xo - 3 4 3 3 0 25 II 2.0 1 PT 2 cos3x 4 cos2 x 1 - 1 2 cos3x 3 4sin2 x - 1 Nhận xét x - k k c Z không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có 2 cos3x 3 4 sin2 x - 1 2 cos3x 3 sin x 4 sin3 x - sin x 2cos3xsin3x - sinx sin6x - sinx 0 25 6x - x m2 6x - x m2 2m x - m G Z 2m x - L 7 7 0 25 Xét khi 2m - k 2m 5k m - 5t t e Z Xét khi m k 1 2m 7k k 2 m-3k 1 hay k 2l 1 m 7l 3 2m z 2m z . Vậy phương trình có nghiệm x - m 5t x - m 7l 3 trong đó m t l e Z 0 25 0 25 2 2 3ln2 Tỉnh tích phân I - f - 0 V7 2 2 X 3ln2 -f rp T _ ị e3 dx Ta c ó I - 0 e3 e3 2 2 x x Đặt u e3 3du - e3dx x - 0 u -1 x - 3ln2 u - 2 0 25 Ta được I -2 3d 2 3 2f- - 1 - 1 u u u 2 2 4u 4 u 2 2 u 2 2 J 0 25 f 1.11 1.1 -I 1 3 .3. 1 31 lnu- lnu 2 -1 ln --- 4 11 4 1 1 2 u 2 4 2 8 0 25 .
