Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong luận văn này tác giả sẽ tìm hiểu về trường hợp đặc biệt biến đổi tích phân Fourier và ứng dụng của nó trong quang học. Bố cục luận văn gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và danh mục tài liệu. Chương mở đầu là kiến thức chuẩn bị, chúng ta sẽ nhắc lại biến đổi chính tắc tuyến tính và các trường hợp biến đổi đặc biệt của biến đổi này, hàm riêng của biến đổi Fourier phân thứ, một số kết quả đã được xây dựng về các hàm riêng của LCT. Cuối cùng trình bày hai tính chất quan trọng sẽ được dùng trong suốt luận văn. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN TĂNG THỊ ĐỨC HÀM RIÊNG CỦA BIẾN ĐổI CHÍNH TAC TUYẾN TÍNH OF flj dí CHO TRƯỜNG HƠP a d 2 Chuyên ngành Giải tích Mã số 60460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.NGUYỄN MINH TUAN HÀ NỘI - 2016 Mục lục Lời nói đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 1.1 Biến đổi chính tắc tuyến tính . 6 1.2 Hàm riêng của biến đổi Fourier phân thứ FRFT . 7 1.3 Một số tính chất quan trọng. 8 2 Hàm riêng của biến đổi chính tắc tuyến tính Op ajbjCjd cho trường hợp a d 2 9 2.1 Hàm riêng của LCT cho trường hợp a d 2. 9 2.1.1 Trường hợp a d 2 và b 0. 9 2.1.2 Trường hợp a d 2 và b 0. 10 2.1.3 Hàm riêng của LCT khi a b C d 1 b 0 1 . 11 2.1.4 Trường hợp a d 2 và b 0 . 15 2.1.5 Trường hợp a d 2 và b 0 17 2.2 Hàm riêng của LCT khi a d 2. 19 2.2.1 Hàm riêng của LCT khi a b C d ơ-1 0 0 ơ . 19 2.2.2 . 20 2.2.3 Trường hợp a d 2. 24 3 ứng dụng trong bài toán tạo ảnh 27 3.1 Quan hệ giữa biến đổi LCT và hệ quang học. 27 3.2 Giải thích bài toán tạo ảnh . 29 Kết luận 33 1 Tài liêu tham khảo 34
