Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nhằm giúp các em có thêm tài liệu học tập và rèn kỹ năng giải bài tập mời tham khảo tài liệu Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 9: Số phức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học. | Hướng dan giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - 3 Chuýèm dề 9 SO PHỨC A. PHƯƠNG PHAP GIAI 1. SỐ PHỨC z a ib với i2 -1 a b E R a la phan thực b la phan ao Sô phực lien hợp cua z la z a - ib 2. MỐĐUN z a ib a b G R Môđun z -4 a2 b2 x zz 3. BIỄU DIỄN HÌNH HỐC z a ib a b E R M a b la anh cua z OM r la2 b2 môđun cua z Ox OM ọ k 2k la Argument cua z argz ọ 4. DẠNG LỨỢNG GIAC z r cosọ isinọ z reiọ r I z I ọ argz 5. CẠC PHỄP TỐẠN vễ số phức - Phep công z1 z2 a1 a2 i b1 b2 - Phep trự z1 - z2 a1 - a2 i b1 - b2 - Phep nhan z1.z2 a1a2 b1b2 i a1b2 a2b1 - Phép chia ỈL a a2 bb i aib2 - a2b z2 z.2 2 a2 b2 Với dang lựợng giac z1z2 rr cos ọ P isin ọ P rr ei ọ P - cos a - P i sin a - P 1 - ei a-p Z2 r r 6. LUY THỨẠ SỐ PHỨC z r cosọ isinọ zn rn cosnọ isinnọ cong thực de Moirve -r inọ 7. CẠN BẠC n z r cosọ isinọ reiọ r 0 nr nr fọ k2n V . . fọ k2n nz nr cos I 1 isin I I _ V n n 7 V n n 7_ ti i .k2n z rẽ V n n 7 281 Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học B. ĐỀ THI Bài 1 ĐAI HOC KHOI A NĂM 2011______ Tìm tất ca các số phức z biết z2 z 2 z. Giai Giá sử z x yi với x y e R . Tá cô z2 z 2 z x iy 2 x2 y2 x - iy x2 - y2 2xyi x2 y2 x - yi 1 2.2. 2 2 x y x x - y íx -2y2 -y 2xy y 0Vx -2 1 y 1 x -1 íx 0 1 V ly 0 Váy z 0 z 11. - i z 2 2 1 2 1 i 2 x - 2 1 1 y 1 1 2 y 2 Bài 2 ĐAI HOC KHOI A năm 2011 Tính môđun củá số phức z biết 2z -1 1 i z 1 1 - i 2 - 2i. Giải Giá sử z x yi với x y e R. Tá cô 2z -1 1 i z 1 1 - i 2 - 2i 2 x yi -1 1 i x - yi 1 1 - i 2 - 2i í3x - 3y 2 1 lx y 0 1 1 x 1 1 3 . Suy rá z i 1 y í 3 3 Dô đô z 1 1 . Bài 3 ĐAI HOC KHOI B năm 2011 Tìm sô phức z biết z- -1 0. z Giải Giá sử z x yi . 282 Hướng dẫn giải CDBT từ cấc ĐTQG Toán học - Ta co z - -1 0 o zz- 5 3 -z 0 z o x2 y2 - 5 3 - x yi 0o x2 y2 -x-5 - y 5 3 i 0 x2 - x - 2 0 fx -1 V x 2 - y 0 3 os x2 y2 - x - 5 0 oS y 5 3 0 y -5 3 Vậy z -1 - i o hoặc z 2 - iự3 . Bài 4 ĐẠI HOC KHOI B NĂM 2011 rp .I . _f1 ĩ 3 Ì lìm phan thực va phan ao cua so phức z Giai Cách 1 z _ 1 3N 3 9i2 3yf3i3 1 3N 3 - 9 - 3 31 Ta co z -- -J---- ----- - ----- 1 3i 3i2 .
