Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Toán lớp 10 năm 2012-2013 của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận trường THPT Nguyễn Văn Linh để đạt được điểm cao trong kì thi sắp tới. | SỞ GD - ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH NĂM HỌC 2012-2013 Môn ĐẠI SỐ Chuẩn Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Bài 1 3 0 điểm a. Chứng minh rằng x2 y2 xy Vx y G R . Đẳng thức xảy ra khi nào í ỉ 1 ì a b J b. Chứng minh rằng a b 4. Va 0 b 0 Bài 2 4 0 điểm Cho biểu thức f x 2 - x x2 - 4x 3 a. Xét dấu của biểu thức f x b. Tìm x để f x 0 Bài 3 3 0 điểm Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau X 2x _J_ a. 2x2 - x -1 x -1 4x -1 2x 5 b. x 2 3x - 6 -------------------hết-------------------- ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 3 0 điểm a. CMR x2 y2 xy Vx y e R 1 5 o 2 x2 y2 2xy 0 25 2 x x 2 y2 2 xy 0 25 o x2 - 2 xy y2 x2 y2 0 0 25 x - y 2 xx yy 0 đúng với mọi x y e R 0 25 Đẳng thức xảy ra x-y 0 x 0 x y 0 y 0 0 25 0 25 b. Chứng minh rằng a b 4 Va 0 b 0 1 5 Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương a và b ta được a b 2 ãb 1 0 5 Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương và Ạ ta được Ậ 2. a b a b X V5 0 5 Nhân vế theo vế của 1 và 2 ta được điều cần chứng minh 0 5 Bài 2 4 0 điểm a. Xét dấu biểu thức f x 2 - x x2 - 4x 3 3 0 Ta có 2- x 0 x 2 x2 - 4x 3 0 o x 1 _ x 3 1 0 BXD 1 0 x - x 1 2 3 2 x 0 - - x 4 x 3 0 - - 0 f x 0 - 0 0 - Vậy f x ũo xe -oo 1 u 2 3 f x 0 x e 1 2 u 3 1 0 b. Tìm x để f x 0 Dựa vào BXD câu a ta có f x 0 XG -oo 1 o 2 3 1 0 Bài 3 3 0 điểm a. Giải bất phương trình 2 2x - x -1 x -1 1 5 22x 4 -L 0 o 2x x-1 - 2x2- x-1 0 ọ - x 1 0 2x2 - x-1 x-1 2x2 - x-1 x-1 2x2 - x - 1 x -1 0 5 Ta có -x 1 0 x 1 2x2 - x-1 0 x 1 1 x - 1 0 x 1 x - L 2 0 25 x - -1 2 1 0 5 x 1 0 - 2 x x 1 0 - 0 x -1 - - 0 VT - - . 1 Vậy tập nghiệm của BPT là s 1 0 25 4x-1 2x 5 b. Giải hệ bất phương trình 5 1 2 3x - 6 1 5 - 2x 6 -2x -8 0 5 x 3 x 4 0 5 3 x 4. Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là s 3 4 0 5 Ghi chú HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên Cách làm tròn điểm toàn bài 0 25 thành 0 3 0 5 giữ nguyên 0 75 thành 0 .