Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Toán 12: Mặt cầu-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn có thể kiểm tra, củng cố lại kiến thức về mặt cầu. . | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Mặt cầu BÀI 21. MẶT CẦU PHẦN 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP Tự LUYỆN Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 21. Mặt cầu phần 2 thuộc khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 21. Mặt cầu phần 2 . Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. D Bài 1 Cho tứ diện ABCD có AB AC BC BD a AD aựỉ ACD 1 BCD a Chứng minh tam giác ACD vuông b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Giải a Gọi H là trung điểm CD vì tam giác BCD cân tại B BH1 CD BCD 1 ACD CD 1 _ __ _ BH1 ACD BH G BCD BH 1 CD Ta có hai tam giác vuông NBHC NBHA HC HA Xét tam giác ACD có AH HC 1 CD Cad 900 tức tam giác CAD vuông tại A. b BH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD A - Gọi I là trung điểm BD qua I dựng mặt phẳng trung trực của BD. Mặt phẳng này cắt trục BH tại O suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bán kính R OB OB BI DB.BI DB2 Ta có NBIO NBHD -Z OB - _ DB BH BH 2BH _ a2 _ a2 2 1 BD -DH 2jãr-DHĩ 2 Mặt khác Tam giác ACD vuông tại A CD 2 aự3 DH 1 CD 3 2 2 __ a2 Do đó OB a 2 3a2 2 a2 N 4 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là S 4 R2 4x.OB2 4 .a2 Bài 2 Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a a Tính diện tích xung quanh của mặt cầu đi qua 6 điểm A B C A B C mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ . b Gọi E là trung điểm của A B . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCE. Giải a Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của các tam giác đều ABC và A B C XL Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Mặt cầu - Gọi O là trung điểm GG khi đó dễ thấy OA OB OC OA OB OC O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. Do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là 2 7a2 12 2 0 3 3. 2 I a. ịĩ b Gọi H là trung điểm AB I .
