Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Hà Nội môn: Toán, lớp 12" năm học 2015-2016 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ NỘI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 02/ 10/ 2015 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài I (3,0 điểm) Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị (C) ba tiếp tuyến phân biệt, trong đó có hai tiếp tuyến vuôn góc với nhau. Bài II (5,0 điểm) 1) Giải phương trình . 2) Giải hệ phương trình . Bài III (3,0 điểm) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh Bài IV (5,0 điểm) Cho hai tia chéo nhau, có là đoạn vuông góc chung. Điểm di động trên tia (M khác A), điểm N di động trên tia (N khác B) sao cho . Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của O trên MN. 1) Chứng minh và . 2) Chứng minh H thuộc một đường tròn cố định. Bài V (4,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi Xét dãy số với 1) Chứng minh . 2) Tính . ----------------Hết----------------
